《高中数学 第三章 变化率与导数 3_1 变化的快慢与变化率导学案1（无答案）北师大版选修1-11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 变化率与导数 3_1 变化的快慢与变化率导学案1（无答案）北师大版选修1-11（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题变化的快慢与变化率学习目标：了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度.能求出简单函数在某一点的导数(瞬时变化率)学习重点：导数概念的形成，导数内涵的理解一、自主学习问题1 一般地，函数是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可以用式子 表示，我们把这个式子称为函数从到的 。习惯用 来表示，即： 。（注：上式中、的值可正、可负，但不能为0，为常数时，=0）问题2 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这
2、段时间内，当_时平均速度的极限，即=_问题3函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 。 我们称它为函数在处的_，记作或_，即_。附注： 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；定义的变化形式：=； =；=；，当时，所以求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。问题4求函数在处导数三步法：求函数的增量： 。求平均变化率： 。取极限，得导数 。二、达标训练1.自变量从变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A、在区间，上的平均变化率 B、在处的变化率C、在处的变化量 D、在区间，上的导数2、求在点x=1处的导数. 3、求函数在处的导数。4、已知函数，下列说法错误的是（ ）A、叫函数增量B、叫函数在上的平均变化率C、在点处的导数记为 D、在点处的导数记为5、若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、816、设函数可导，则=（ ）A、 B、 C、不存在 D、以上都不对三、课后作业：1、函数在处的导数是_2、已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到这段时间内的平均速度；（4）物体在时的瞬时速度。现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
