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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题第一章 集合章末测评一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列各组对象:接近于0的数的全体；比较小的正整数全体；平面上到原点O的距离等于1的点的全体；三角形的全体；的近似值的全体.其中能构成集合的组数有()A.2组B.3组C.4组D.5组思路解析:构成集合的元素必须是确定的，不能是模糊的，故选.答案:A2.设U=R,M=a|a=x+2y,x、,yQ,则下列说法中正确的是()A.M=Q B.M UQ C.M Q D.M Q思路解析:当y=0时，a就可以取到所有的有理数.答案
2、:D3.设集合M=x|-1x7,S=x|k+1x2k-1,若MS=,则k的取值范围是()A.k4 B.k6 C.k6 D.k2k-1,即k2;(2)S,可借助数轴得出关于k的不等式,如图.答案:B4.设U1，2，3，4，若AB=2，（UA）B=4，（UA）（UB）=1，3，则下列结论正确的是()A.3A且3BB.3A且3BC.3A且3BD.3A且3B思路解析:本题利用图示法可以很直观的解出.答案:A5.以下四个关系：=0，0，0，0,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4思路解析:中没有任何元素，元素个数是0，中的元素是.答案:A6.满足1,2,3M 1,2,3,4,5,6的集合M
3、的个数是()A.8 B.7 C.6 D.5思路解析:本题即求4，5，6的非空真子集的个数.答案:C7.下列四个集合中，是空集的是()A.x|x+3=3B.(x,y)|y2=-x2,x、,yRC.x|x20D.x|x2-x+1=0思路解析:空集指不含任何元素的集合.答案:D8.设U为全集,M、,G是非空集合,M U,GU,M G,GM,则(MG)M等于()A.MG B.UGM C. D. M思路解析:由于此题给出集合都是抽象集合.所以可用特值法验证或者韦恩图法,特值或者画图时要注意考虑MN空与非空两种情况.答案:D9.下面可表示图形中阴影部分的为()A.(AC)(BC)B.(AB)(AC)C.(
4、AB)(BC)D.(AB)C思路解析:用定义判断图形所示即可.答案:A10.已知集合A、B、C为非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，则()A.CP=CB.CP=PC.CP=CPD.CP=思路解析:用图示法即可.答案:B二、填空题(每小题4分,共16分)11.若集合(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0(x,y)|y=3x+b,则b=_.思路解析:这两个集合都是点集，(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0=（0，2），带入即可求出b=2.答案:212.已知集合A=x|x|2,xR,B=x|xa并且A B,则实数a的取值范围是_.思路解析:AB是观察解题的依据,所以可用数形结合(借
5、助数轴)来解,直观简捷.答案:a-213.已知集合A=x|ax2-3x+2=0至多有一个元素，则a的取值范围是_.思路解析:方程的解的个数可以是0或1，不要漏掉a=0的情况.答案:a=0或a14.已知A=-2,-1,0,1，B=y|y=|x|,xA，则B_.答案:0,1,2三、解答题(共44分)15.(本小题满分10分)已知全集U=x|1x7,A=x|2x5,B=x|3x7,求UA及UB. 思路解析:画出数轴即可.解:UA=x|1x2或5x7,UB=x|1x3.16.(本小题满分10分)已知U=2,3,a2+2a3,A=|a+1|,2,UA=5,求实数a的值.思路解析:用图示法即可.由UA=5
6、,可知5UA,5A且5U.于是a2+2a3=5,a=4或a=2.当a=2时，U=2,3,5,A=3,2,UA=5,满足已知条件.同理,可知当a=4时也满足已知条件.解:a=2或4.17.(本小题满分12分)Px|x22x30，Sx|ax20，S P，求a的值.思路解析:特殊集合的作用，常易漏掉.解:当a0时,S，P成立;当a0时，S=-，由SP，P3，1,得-=3，a或-=-1,a2.a值为0或或2.18.(本小题满分12分)已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为、.集合A=,，B=2，4，5，6，C=1，2，3，4，ACA，AB，求p、,q的值.思路解析:由AC=A知AC.又A=,，则C,C.而AB，故B,B.显然既属于C又不属于B的元素只有1和3.不妨设=1，=3.对于方程x2+px+q=0的两根、应用韦达定理可得p=-4,q=3.解:p=-4,q=3.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
