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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题1.2.2 集合的运算课堂探究探究一两个集合的交集运算求两个集合的交集时，首先要识别所给集合，其次要简化集合，即明确集合中的元素，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果有时要借助于Venn图或数轴写出交集【典型例题1】 设Ax|x27x60，Bx|4x9，xN，求AB.思路分析：首先明确集合A，B中的元素，集合A是一元二次方程x27x60的解集，集合B是满足不等式4x0，Bx|2x0的解集，再借助于数轴写出AB.解：Ax|x1，在数轴上分别表示集合A，B，如图
2、所示，由数轴可知ABx|x2探究三集合运算性质的运用1ABABA，ABAAB，这两个性质常常作为“等价转化”的依据，要特别注意当AB时，往往需要按A和A两种情况分类讨论，而这一点却很容易在解题时被忽视，因此当题目中有AB这一条件时，应有分类讨论的思想意识，以免造成漏解或增解2要注重集合语言与数学文字语言之间的转化【典型例题3】 集合Ax|x23x20，Bx|mx10，若ABA，则实数m构成的集合为_思路分析：解答此题，第一是先利用性质ABABA来转化；二是要弄清楚Bx|mx10，要注意对m是否为0进行讨论解析：Ax|x23x201,2，ABABA.因此集合B只能为单元素集或.(1)当B1时，即
3、1Bx|mx10，得m1；同理，当B2时，得m.(2)当B时，即mx10无解，得m0.综上(1)(2)可知，实数m构成的集合为.答案：探究四 集合的交、并综合运算集合的交、并综合运算一般需要将所给集合进行求解，有方程问题、不等式问题、点集等，把集合明确后，根据集合的特点及集合的交集、并集运算的定义，选取合适的方法进行运算，如：可结合数轴、Venn图或初中所学函数的图象等【典型例题4】 已知集合Ay|y x22x3，xR，By|y x22x13，xR，求AB ，AB.思路分析：先利用配方法确定集合A与B，再利用数轴进行集合的交、并运算解：Ay|y(x1)24，xR，Ay|y4By|y ( x1)
4、214，xR，By|y 14将集合A，B分别表示在数轴上，如图所示，ABy|4y14，ABR.点评本题在求AB时，极易出现由得y5，近而得出AB5的错误探究五易错辨析易错点忽视A不为空集的情况而致误【典型例题5】 设集合AxR|x22x2p0，Bx|x0，且AB，求实数p满足的条件错解：由于AB，则A，所以关于x的方程x22x2p0没有实数根，所以224(2p)0，解得p1.所以实数p满足的条件为p1.错因分析：当AB时，若B，则A或A且A与B没有公共元素，错解忽视了B，且A与B没有公共元素的情况，导致出现错误正解：由AB，且B，得A或A且A与B没有公共元素当A时，224(2p)0，解得p1.当A且A与B没有公共元素时，设关于x的方程x22x2p0有非正数解x1，x2，则有所以有解得1p2.综上所得，实数p满足条件为p1或1p2，即p2.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
