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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题几种特殊的矩阵变换同步练习一,选择题1,平面上任意一点在矩阵的作用下( )A.横坐标不变,纵坐标不变B.横坐标变为相反数,纵坐标不变C.横坐标不变,纵坐标变为相反数D.横坐标变为相反数,纵坐标变为相反数2, 图像在矩阵的作用下( )A.变成关于x轴对称点B.关于原点对称点C.绕原点逆时针旋转90度D.绕原点顺时针旋转90度3, 变换的几何意义为( )A.关于y轴反射变换B. 关于x轴反射变换C. 关于原点反射变换D.以上都不对二,填空题4,矩阵表示的变换是 .5,表示顺时
2、针旋转60的矩阵是 .6,矩阵对三角形ABC的作用结果是 .三,解答题7,当k0时,矩阵表示什么变换?试用语言描绘你的猜想8,试利用下图,研究矩阵表示什么变换43211329,对任意矩阵M,平面中四点A,B,C,D在该矩阵作用下变成,试证明,若AB/CD,则参考答案1,C 2,D 3,C4,x轴的垂直拉伸变换 5, 6,与原三角形保持相似比为2的相似变换7, 表示平面上任意点(x,y)在矩阵的作用下,横坐标不变,纵坐标变为原来的k倍,即每个点都关于x轴垂直压(或伸)为原来的k倍8,证明:平面上任一点在M作用下像点为,当点不是原点时,由可知像点,利用两点间距离公式可以证得,利用向量内积可求得,由此说明M表示的是绕原点逆时针旋转角的变换9,提示:由AB/CD,不妨设则可得现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
