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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题作业23 数列综合问题参考时量：60分钟 完成时间： 月 日一、选择题1. 三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a，b，c间的关系为(D) Abacb Bb2ac C.abc Dabc02.已知A,B,C三点共线，则( C )A. 1 B. -1 C. D. 3. ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，A、B、C成等差数列，则角C=（ D ）ABC或D或4.已知等差数列的公差，且成等比数列，若是数列的前项的和，则的最小值为 （ A ） A4 B3
2、 C D5.数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（D）A B C（1，3） D（2，3）6. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2012，那么数列2，的“理想数”为（ A ）A2010 B2011 C2012 D2013二、 填空题7.在数列中，则. 8.在公差为正数的等差数列中，是其前项和，则使取最小值的是 【答案】109. 已知数列满足,则= 10. 已知数列满足：当（）时，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，且，表示集合中元素的个数，则 = ， .【答案】(1)5 （2）9三、 解答题 11.在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求
3、; (2)若,求【答案】解:()由已知得到: ()由(1)知,当时, 当时, 当时, 所以,综上所述:12.某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.(1)用d表示a1,a2,并写出与an的关系式；（2)若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示)。解：(1)由题意得, , . (2)由()得 . 整理得 . 由题意, 解得. 故该企业每年上缴资金的值为缴时,经过年企业的剩余资金为4000元. 13.已知数列 （1）求数列的通项公式； （2）当 （3）若函数，求证： 解（1） ，是以2为公比，为首项的等比数列故又由得：是以1为公比，为首项的等比数列故得： （n2）又a1 = 2也适合上式所求通项为 （2）解：当n为偶数时， 当n为奇数时，又n + 1为偶数由（1）知， （3）证：，由此得：又故现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
