《河北拾县2017_2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北拾县2017_2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题河北省景县2017-2018学年高二数学上学期第一次调研考试试题第I卷（选择题）一选择题1中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形2设的内角所对的边分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 或3已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是( )A. 135 B. 90 C. 120 D. 1504等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于(
2、 )A. 66 B. 99C. 144 D. 2975等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为A. 1 B. 2 C. 3 D. 46已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A. B. C. D. 7不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 8若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 9数列满足，则等于（ ）A. B. C. 2 D. 310已知为实数，且成等差数列， 成等比数列，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或11九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“
3、已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱12在ABC中，若则A=( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题）二、填空题13在中，角所对的边分别为，已知，则的面积为 _14数列中， ， ， 为的前项和，若，则 15若不等式： 的解集为空集，则实数的取值范围是_16设的内角所对的边分别为， ， ，已知为钝角，且，若，则的面积的最大值为_二、填空题13._ 14._15._ 16._三、解答题17已知函数，其中.（
4、1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值.18已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19已知等差数列的前项和为， . （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和20某厂生产甲产品每吨需用原料和原料分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元现有12吨原料，8吨原料问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大21已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2）设， 求数列的前项和22在， ， （1）若，求的长（2）若点在边上， ， ， 为垂足， ，求角的值.高二数学一调测
5、试答案1中，角成等差，边成等比，则一定是（ ）A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形【答案】A【解析】ABC中,角A. B. C成等差,2B=A+C,又A+B+C=,B=.边a、b、c成等比数列,b2=ac.再由余弦定理可得b2=a2+c22ac cos，ac=a2+c2ac,(ac)2=0，a=b=c，故ABC一定是等边三角形。本题选择A选项.2设的内角所对的边分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 或【答案】B【解析】bcosC+ccosB=2acosA，由正弦定理可得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，可得：sin(B+C)=
6、sinA=2sinAcosA，A(0,)，sinA0，cosA=，可得A=.本题选择B选项.3已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是( )A. 135 B. 90 C. 120 D. 150【答案】C【解析】根据正弦定理 ，有 不妨设， ，显然 ，三角形的最大角为， ，选C.【点睛】正弦定理有如下变形： ， ， ， 等，这些公式要灵活应用.4等差数列an中，若a1a4a739，a3a6a927，则前9项的和S9等于( )A. 66 B. 99 C. 144 D. 297【答案】B【解析】an为等差数列，由a1a4a739，a3a6a927可知3a439,3a6
7、27.a413，a69，S999999.5等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】a1a510，a47，d26已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】可行域如图，则直线过点A（3，2）时取最大值8，选D.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.7不等式的解集为（ ）A.
8、 B. C. D. 【答案】C【解析】不等式可化为二次不等式组： 本题选择C选项.点睛：解不等式的基本思路是等价转化，分式不等式整式化，使要求解的不等式转化为一元一次不等式或一元二次不等式组，进而获得解决8若直线（）始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】直线平分圆周，则直线过圆心，所以有 （当且仅当时取“=”），故选D.9数列满足，则等于（ ）A. B. C. 2 D. 3【答案】C【解析】， ，则数列是周期为的周期数列， ，故选C.10已知为实数，且成等差数列， 成等比数列，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】B【解析】成等差数列， 成
9、等比数列，设公差为，公比为由成等差数列，可得： .所以成等比数列，可得： .所以所以， .得.故选B.11九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱【答案】C【解析】甲、乙、丙、丁、戊五人依次设为等差数列的 ， ，即 ，解得： ，甲所得为 钱，故选C.12在ABC中，若则A=( )A. B. C. D. 【
10、答案】B【解析】, , , ,则 ，选B .13在中，角所对的边分别为，已知，则的面积为 _【答案】【解析】,由余弦定理可得， ， ，故答案为.14数列中， ， ， 为的前项和，若，则 【答案】【解析】试题分析：由题意得，因为，即，所以数列构成首项，公比为的等比数列，则，解得15若不等式： 的解集为空集，则实数的取值范围是_【答案】【解析】当， ， ，符合要求；当时，因为关于的不等式的解集为空集，即所对应图象均在轴上方，故须，综上满足要求的实数的取值范围是，故答案为.16设的内角所对的边分别为， ， ，已知为钝角，且，若，则的面积的最大值为_【答案】【解析】因为，所以所以.因为A为钝角，所以.
11、因为，所以c+b=2，所以.17已知函数，其中.（1）若，求不等式的解集；（2）求的最小值.【答案】（1）；（2）3.【解析】（1）当时， .不等式的解集为.（2），.， ，当且仅当即时取等号，故的最小值为3.18已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1） （2）【解析】（1）， 当时， ；当时， ，又， . （2）由已知， ， 19已知等差数列的前项和为， . （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前100项和【答案】（1）；（2）.试题解析（1）由及得，,解得，所以（2），从而有：故数列的前100项和为.20某厂生产甲产品每吨需用原料和原料
12、分别为2吨和3吨，生产乙产品每吨需用原料和原料分别为2吨和1吨甲、乙产品每吨可获利润分别为3千元和2千元现有12吨原料，8吨原料问计划生产甲产品和乙产品各多少吨才能使利润总额达到最大【答案】计划生产甲产品和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大.【解析】计划生产甲产品和乙产品分别为吨，则满足的约束条件为，总利润约束条件如图所示，恰好在点处取得最大值，即计划生产甲产品和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大21已知等差数列的前项和为， （1）求数列的通项公式；（2）设， 求数列的前项和【答案】（1）数列的通项公式为 （2）【解析】（1）设等差数列的公差为，由题意知解得.所以数列的通项公式为（2）22在， ， （1）若，求的长（2）若点在边上， ， ， 为垂足， ，求角的值.【答案】（1）；（2）.【解析】解：（1）设，则由余弦定理有： 即解得： 所以（2）因为，所以.在中，由正弦定理可得： ，因为，所以.所以，所以.现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。
