天津市静海县2018届高三数学9月学生学业能力调研考试试题理附加题

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1、一年来,虽然作了一些工作,但与上级要求和职工期望还有较大差距,现根据民主生活会的要求,结合本次民主生活批评与自我批评这一主题2017-2018第一学期高三数学(理9月)提高卷1.(15分)已知直线是函数的切线(其中).(I)求实数的值;(II)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;()若函数的两个零点为,证明:+2.(15分)已知函数,()若函数在上单调递增,求实数的取值范围;()若直线是函数图象的切线,求的最小值;()当时,若与的图象有两个交点,试比较与的大小(取为,取为,取为)1.解:()由题意得,设切点()所以,得. 则 , 3分()由(1)知对任意都成立,即对任意都成立, 5分令,

2、6分 ;在上单增,上单减, 7分 8分 9分()证明:由题意知函数,所以,因为是函数的两个零点,所以,相减得, 10分不妨令,则,则,所以,11分要证+只要证只要证 12分即证令 令 对恒成立在上单增在上单增,即 在上单增 ,即原不等式成立.14分2、解:() ,则, 1分在上单调递增,对,都有, 2分即对,都有,故实数的取值范围是 4分() 设切点,则切线方程为,即,亦即, 5分令,由题意得, 6分令,则, 7分当时 ,在上单调递减;当时,在上单调递增,故的最小值为 9分()由题意知,两式相加得,两式相减得, 10分即,即, 11分不妨令,记,令,则, 12分 在上单调递增,则,则,又,即, 13分令,则时,在上单调递增,又, ,则,即 14分现将本人存在的有关问题和今后的整改方向向各位领导和同志们作简要的汇报,讲得不够的地方请领导和同志们批评指正。

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