《2018-2019数学必修一同步学案课堂练习：第一章 集合与函数概念1.3.1第1课时 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019数学必修一同步学案课堂练习：第一章 集合与函数概念1.3.1第1课时 word版含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后巩固作业学业水平层次一、选择题1.函数y=x2-6x的减区间是（D）A.(-，2B.2，+)C.3，+)D.(-，32.函数f(x)在R上是减函数，则有（C）A.f(3)f(5)D.f(3)f(5)3.下列函数在区间(0,1)上是增函数的是（D）A.y=1-2xB.y=C.y=D.y=-x2+2x4.下图是定义在区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法错误的是（C）A.函数在区间-5，-3上单调递增B.函数在区间1,4上单调递增C.函数在区间-3,14,5上单调递减D.函数在区间-5,5上没有单调性5.函数f(x)= 的单调性为（D）A.在(0，+)上为减函数B
2、.在(-，0)上为增函数，在(0，+)上为减函数C.不能判断单调性D.在(-，+)上是增函数二、填空题6.已知f(x)是定义在R上的增函数，下列结论中，y=f(x)2是增函数；y=是减函数；y=-f(x)是减函数；y=|f(x)|是增函数，其中错误的结论是.7.若函数f(x)=4x2-kx-8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是(-，4064，+).三、解答题8.画出函数y=-x2+2|x|+1的图象并写出函数的单调区间.解：y=即y=其图象如图所示，单调增区间为(-，-1和0，1，单调减区间为(-1，0)和(1，+).9.已知函数f(x)= ，判断f(x)在(0，+)上的单调性,并用定义证
3、明.解：f(x)在(0，+)上单调递增.证明：任取x1x20，f(x1)-f(x2)= 由x1x20知x1+10，x2+10，x1-x20，故f(x1)-f(x2)0，即f(x)在(0，+)上单调递增.10.若函数f(x)= 在R上为增函数，求实数b的取值范围.解：由题意得解得1b2.能力提升层次1.设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1(a，b)，x2(c，d)，x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是（D）A.f(x1)f(x2)B.f(x1)f(x2)C.f(x1)=f(x2)D.不能确定2.已知函数y=ax和y=-在(0，+)上都是减函数，则函数f(x)=b
4、x+a在R上是（A）A.减函数且f(0)0B.增函数且f(0)0C.减函数且f(0)0D.增函数且f(0)03.下列有关函数单调性的说法，不正确的是（C）A.若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)+g(x)为增函数B.若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)+g(x)为减函数C.若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)+g(x)为增函数D.若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)-g(x)为减函数4.函数y=-(x-3)|x|的递增区间为5.已知函数f(x)是区间(0，+)上的减函数，那么f(a2-a+1)与的大小关系为f(a2-a+1).6.函数f(x)是定
5、义在(0，+)上的减函数，对任意的x，y(0，+)，都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1，且f(4)=5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m-2)3.解：(1)由题意得f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1，又f(4)=5，所以f(2)=3.(2)因为f(m-2)f(2)，所以所以2m4.7.(1)写出函数y=x2-2x的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？(2)写出函数y=|x|的单调区间及其图象的对称轴，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？(3)定义在-4,8上的函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，y=f(x)的部分图
6、象如图所示，请补全函数y=f(x)的图象，并写出其单调区间，观察：在函数图象对称轴两侧的单调性有什么特点？(4)由以上你发现了什么结论？(不需要证明)解：(1)函数y=x2-2x的单调递减区间是(-，1，单调递增区间是1，+)；其图象的对称轴是直线x=1；区间(-，1和区间1，+)关于直线x=1对称，函数y=x2-2x在对称轴两侧的单调性相反.(2)函数y=|x|的单调减区间为(-，0，单调增区间为0，+)；其图象关于直线x=0对称；函数y=|x|在对称轴两侧单调性相反.(3)函数y=f(x)，x-4,8的图象如图所示.函数y=f(x)的单调递增区间是-4，-1，2,5；单调递减区间是5,8，-1,2.区间-4，-1和区间5,8关于直线x=2对称，区间-1,2和区间2,5关于直线x=2对称，函数y=f(x)在对称轴两侧的对称区间内的单调性相反.(4)结论：如果函数y=f(x)的图象关于直线x=m对称，那么函数y=f(x)在直线x=m两侧对称区间内的单调性相反.
