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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作考点27 空间点、直线、平面之间的位置关系1、 选择题1.(2016山东高考文科T6)同(2016山东高考理科T6)已知直线a,b分别在两个不同的平面,内,则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解题指南】利用线线、线面、面面关系及充要条件的判断方法解题.【解析】选A.若“直线a和直线b相交”,则它们一定有公共点,而又直线a,b分别在两个不同的平面,内,所以平面,一定存在公共点,
2、所以“平面和平面相交”;反过来,“平面和平面相交”,而“直线a和直线b也可能平行或异面”,所以是充分不必要条件.2、 填空题2.(2016浙江高考文科T14)如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,AD=,ADC=90.沿直线AC将ACD翻折成ACD,直线AC与BD所成角的余弦的最大值是.【解析】借助余弦定理及三角函数的有界性解答.如图,作DFAC于点F,作BEAC于点E,作FM垂直于过点B平行于AC的直线,垂足为M,则DBM是AC与BD所成的角(或其补角).在ADC中,DC=1,AD=,ADC=90,所以AC=,DF=,CF=.在BAC中,BC=BA=3,BE=,而AE=,所
3、以EF=.因为MF=BE=,所以DM=.因为BM=EF=,所以BD=,所以cosDBM=,所以直线AC与BD所成角的余弦的最大值是.答案:三、解答题3.(2016天津高考文科T17)(本小题满分13分)如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED平面ABCD,EFAB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,BAD=60,G为BC的中点.(1)求证:FG平面BED.(2)求证:平面BED平面AED.(3)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.【解题指南】(1)取BD的中点为O,可证四边形OGFE是平行四边形,从而得出FGOE.(2)由余弦定理解出ADB=90,即BDAD,然后再证明BD平面
4、AED,得出平面BED平面AED.(3)过点A作AHDE于点H,则AH平面BED,从而直线AB与平面BED所成角即为ABH,再结合三角形可求得直线EF与平面BED所成角的正弦值.【解析】(1)取BD的中点为O,连接OE,OG,在BCD中,因为G是BC的中点,所以OGDC且OG=DC=1,又因为EFAB,ABDC,所以EFOG且EF=OG,即四边形OGFE是平行四边形,所以FGOE.又FG平面BED,OE平面BED,所以FG平面BED.(2)在ABD中,AD=1,AB=2,BAD=60,由余弦定理可得BD=,进而可得ADB=90,即BDAD,又因为平面AED平面ABCD,BD平面ABCD;平面A
5、ED平面ABCD=AD,所以BD平面AED.又因为BD平面BED,所以平面BED平面AED.(3)因为EFAB,所以直线EF与平面BED所成角即为直线AB与平面BED所成角.过点A作AHDE于点H,连接BH,又因为平面BED平面AED=ED,由(2)知AH平面BED,所以直线AB与平面BED所成角即为ABH.在ADE中,AD=1,DE=3,AE=,由余弦定理可得cosADE=,所以sinADE=,因此AH=ADsinADE=,在RtAHB中,sinABH=,所以直线EF与平面BED所成角的正弦值为.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
