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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作考点17 解三角形应用举例1、 解答题1.(2017江苏高考T18)如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器和正四棱台形玻璃容器的高均为32cm,容器的底面对角线AC的长为10cm,容器的两底面对角线EG,E1G1的长分别为14cm和62cm.分别在容器和容器中注入水,水深均为12cm.现有一根玻璃棒l,其长度为40cm.(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)(1)将l放在容器中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱CC1上,求l没入水中部分的长度.(2)将l放在容器中,l的一
2、端置于点E处,另一端置于侧棱GG1上,求l没入水中部分的长度.【命题意图】本题考查正棱柱、正棱台的概念,考查正弦定理、三角函数变换等基础知识,考查空间想象能力和运用数学模型及数学知识分析和解决实际问题的能力.【解析】(1)记玻璃棒与CC1的交点为H,则CH=30,sinHAC=,没入水中的部分为=16(cm).答:玻璃棒l没入水中部分的长度为16cm.(如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”,则结果为24cm)(2)如图,O,O1是正棱台的两底面中心.由正棱台的定义,OO1平面EFGH,所以平面E1EGG1平面EFGH,O1OEG.同理,平面E1EGG1平面E1F1G1H1,O1OE1G
3、1.记玻璃棒的另一端落在GG1上点N处.过G作GKE1G1,K为垂足,则GK =OO1=32.因为EG =14,E1G1=62,所以KG1=24,从而GG1=40.设EGG1=,ENG=,则sin=sin=cosKGG1=.因为,所以cos=-.在ENG中,由正弦定理可得=,解得sin=.因为0所以cos=.于是sinNEG=sin(-)=sin(+)=sincos+cossin=+=.记EN与水面的交点为P2,过P2作P2Q2EG,Q2为垂足,则P2Q2平面EFGH,故P2Q2=12,从而EP2=20.答:玻璃棒l没入水中部分的长度为20cm.(如果将“没入水中部分”理解为“水面以上部分”,则结果为20cm)【反思总结】解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,其基本步骤是:第一步:定条件,确定三角形中的已知和所求,在图形中标出来,然后确定转化的方向.第二步:定工具,根据条件和所求合理选择转化的工具,实施边角之间的互化.第三步:求结果.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
