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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作考点2 命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题 1.(2016四川高考理科T15)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A;单位圆的“伴随曲线”是它自身;若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”C关于y轴对称;一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是(
2、写出所有真命题的序号).【解题指南】根据题中所给定义逐个判断.【解析】设A的坐标(x,y),伴随点A,A的伴随点,横坐标为=-x,同理可得纵坐标为-y,故A=(-x,-y).错误;设单位圆上的点P的坐标为(cos,sin),则P的伴随点的坐标为P=(sin,-cos)=,所以P也在单位圆上,即:P点是P点延顺时针方向旋转.正确;设曲线C上点A的坐标(x,y),其关于x轴对称的点A1=(x,-y)也在曲线C上,所以点A的伴随点A=,点A1的伴随点A1=,A与A1关于y轴对称.正确;反例:例如y=1这条直线,则A=(0,1),B=(1,1),C=(2,1),而这三个点的伴随点分别是A=(1,0),
3、B=,C,而这三个点不在同一直线上,下面给出严格证明:设点P(x,y)在直线l:Ax+By+C=0上,P点的伴随点为P=(x0,y0),则解得代入直线方程可知:,化简得:-Ay0+Bx0+C()=0,当C=0时,C()是一个常数,P的轨迹是一条直线;当C0时,C()不是一个常数,P的轨迹不是一条直线.所以,直线的“伴随曲线”不一定是一条直线.错误.答案:2.(2016四川高考文科T15)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:若点A的“伴随点”是点A,则点A的“伴随点”是点A;单位圆上的点的“伴随点”仍在单位
4、圆上;若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是(写出所有真命题的序号).【解析】根据定义求解.设A(2,1),则其伴随点为A,而A的伴随点为(-2,-1),故错.设P(x,y),其中x2+y2=1,则其伴随点为(y,-x),该点也在圆x2+y2=1上,故正确.设A(x,y),B(x,-y),则它们的伴随点分别为A,B,A与B关于y轴对称,故正确.设共线的三点A(-1,0),B(0,1),C(1,2),则它们的伴随点分别为A(0,1),B(1,0),C,此三点不共线,故不正确.答案:3.(2016浙江高考文科T6)已知函
5、数f(x)=x2+bx,则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】根据充分必要条件的定义来推断是pq还是qp.【解析】选A.由题意知f(x)=x2+bx=,最小值为-,令t=x2+bx,则f(f(x)=f(t)=t2+bt=,t-当b0时,f(f(x)的最小值为-,所以“b0”能推出“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”;当b=0时,f(f(x)=x4的最小值为0,f(x)的最小值也为0,所以“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”不能推出“b1且y1,q:实数x,y满足
6、x+y2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】根据不等式的性质及充分必要条件的定义求解.【解析】选A.由题意,x1且y1,则x+y2,而当x+y2时不能得出x1且y1,例如x=0,y=3,故p是q的充分不必要条件.5.(2016天津高考文科T5)设x0,yR,则“xy”是“x|y|”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【解题指南】分y0和yyx|y|;当y|y|xy但xy/ x|y|.所以“xy”是“x|y|”的必要不充分条件.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
