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1、基础课2 法拉第电磁感应定律 自感 涡流,知识点一、法拉第电磁感应定律 1感应电动势 (1)概念：在_中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的_发生改变，与电路是否闭合_。 (3)方向判断：感应电动势的方向用_或_判断。,电磁感应现象,磁通量,无关,楞次定律,右手定则,3导体切割磁感线的情形 (1)若B、l、v相互垂直，则E_。 (2)vB时，E0。,磁通量的变化率,欧姆,Blv,知识点二、自感、涡流 1自感现象 (1)概念：由于导体本身的_变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势 定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做_。 表达式：E_。 (3)自感系数L 相关因素：与线圈的
2、_、形状、_以及是否有铁芯有关。 单位：亨利(H)，1 mH_ H，1 H_ H。,电流,自感电动势,大小,匝数,103,106,2涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生_，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。,感应电流,思考判断,答案 (1) (2) (3) (4) (5),法拉第电磁感应定律的理解和应用,1法拉第电磁感应定律的理解将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D
3、感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同,答案 C,2感应电动势大小的计算 (2016北京理综，16)如图1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( ),图1,AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向 BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向 CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向 DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向,答案 B,3法拉第电磁感应定律的应用(2015江苏单科，13)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在
4、肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图2所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直， 若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字),(1)该圈肌肉组织的电阻R； (2)该圈肌肉组织中的感应电动势E； (3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。,图2,答案 (1)6103 (2)4102 V (3)8108 J,方法技巧,导体切割磁感线产生感应电动势的计算,切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。常见
5、的情景有以下两种： 1平动切割 (1)常用公式：若运动速度v和磁感线方向垂直，则感应电动势EBLv。 其中B、L、v三者两两垂直。 (2)有效长度：公式中的L为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度 (3)相对性：EBLv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。,图3,【典例1】 (2016全国卷，20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图4所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( ),图4,A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B
6、若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍,答案 AB,突破该题的关键是将圆盘切割模型转化为导体棒切割模型。,方法技巧,【典例2】 在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l0.4 m，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a2 m/s2，由静止开始做匀变速直线运动，则：,图5,(1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，
7、回路中的电流多大？ (3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？,答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N,1平动切割如图6所示，在水平面内固定着U形光滑金属导轨，轨道间距为50 cm，金属导体棒ab质量为0.1 kg，电阻为0.2 ，横放在导轨上，电阻R的阻值是0.8 (导轨其余部分电阻不计)。现加上竖直向下的磁感应强度为0.2 T的匀强磁场。用水平向右的恒力F0.1 N拉动ab，使其从静止开始运动，则( ),图6,A导体棒ab开始运动后，电阻R中的电流方向是从P流向M B导体棒ab运动的最大速度为10 m/s C导体棒ab开始运动后，a、b两点的电势差逐渐增加到1
8、 V后保持不变 D导体棒ab开始运动后任一时刻，F的功率总等于导体棒ab和电阻R的发热功率之和,答案 B,2转动切割(多选)如图7所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直。金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。已知Oa杆以角速度匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法正确的是( ),图7,答案 ABD,3转动切割半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量为m且质量分布
9、均匀的直导体棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图8所示。整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有一阻值为R的电阻(图中未画出)。直导体棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽略。重力加速度大小为g。求：,(1)通过电阻R的感应电流的方向和大小； (2)外力的功率。,图8,自感现象及涡流,1自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。
10、 (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。 (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。,2自感中“闪亮”与“不闪亮”问题,1通、断电自感现象的分析(2017深圳南山期末)(多选)如图9，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说法正确的是( ),图9,A闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常 B闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮 C闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮 D断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭,解析 由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C错
11、误，B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确。 答案 BD,2自感现象的图象 (多选)如图10所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源。t0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S。I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( ),图10,解析 当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路
12、总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知选项A、C正确。 答案 AC,3涡流(多选)如图11所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g。下列说法正确的是( ),图11,A金属球会运动到半圆轨道的另一端 B由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C金属球受到的安培力做负功 D系统产生的总热量为mgR 解析 金属球
13、在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，C正确，A、B错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR，D正确。 答案 CD,分析自感现象的两点注意 (1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中，电流逐渐变大；断电过程中，电流逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路。 (2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭。,方法点拨,电磁感应中的“
14、杆导轨”模型 1模型构建 “杆导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点。“杆导轨”模型又分为“单杆”和“双杆”模型(“单杆”模型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等。,2模型分类及特点 (1)单杆水平式(导轨光滑),(2)单杆倾斜式(导轨光滑),图12,(1)电阻R消耗的功率； (2)水平外力的大小。 解析 (1)导体棒切割磁感线运动产生的电动势为EBlv，根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流为,图13,(1)杆ab下滑过程中感应电流的方向
15、及R0时最大感应电动势E的大小； (2)金属杆的质量m和阻值r； (3)当R4 时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W。,答案 (1)ba 2 V (2)0.17 kg 2 (3)0.5 J,解决此类问题的分析要抓住三点： (1)杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)； (2)整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功； (3)电磁感应现象遵从能量守恒定律。,方法技巧,1(2015全国卷，15)如图14，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( ),图14,答案 C,2(2016浙江理综，16)如图15所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ),图15,A两线圈内产生顺时针方向的感应电流 Ba、b线圈中感应电动势之比为91 Ca、b线圈中感应电流之比为34 Da、b线圈中电功率之比为31,答案 B,3. (20
