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1、一、单项选择题 1.(2017江苏单科,1,3分)如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边 缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 ( ) A.11 B.12 C.14 D.41,A组 自主命题江苏卷题组,五年高考,答案 A 磁通量=BS,其中B为磁感应强度,S为与B垂直的有效面积。因为是同一磁场,B相 同,且有效面积相同,Sa=Sb,故a=b。选项A正确。,友情提醒 虽然两线圈面积不同,但是有效面积相等。,2.(2015江苏单科,4,3分)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流 线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的
2、右臂下方。线圈中通有大小相同的电流,天 平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是 ( ),答案 A 天平处于平衡状态,说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差,根据 安培力公式F=BIL,知选项A中线圈在磁场中有效长度最大,所受安培力最大,磁场发生微小变化, 安培力变化最大,天平最容易失去平衡,选项A符合题意。,3.(2014江苏单科,9,4分)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈中电流 为I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小B与I成正比,方向垂直于霍尔元件的两侧面,此时通过 霍尔元件的电流为IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满
3、足:UH=k ,式中k为霍 尔系数,d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于RL,霍尔元件的电阻可以忽略,则 ( ) A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 B.若电源的正负极对调,电压表将反偏,二、多项选择题,C.IH与I成正比 D.电压表的示数与RL消耗的电功率成正比,答案 CD 由左手定则可判定,霍尔元件的后表面积累负电荷,前表面电势较高,故A错。由电 路关系可见,当电源的正、负极对调时,通过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同时反向, 前表面的电势仍然较高,故B错。由电路可见, = ,则IH= I,故C正确。RL的热功率PL= RL= RL= ,因为B与I成正比,故有:UH=k =k
4、=k = PL,可得知UH 与PL成正比,故D正确。,4.(2017江苏单科,15,16分)一台质谱仪的工作原理如图所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压 为U0的加速电场,其初速度几乎为0,经加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入 磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q,质 量分别为2m和m,图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子 间的相互作用。 (1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x;,三、非选择题,(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域,并求该区域最窄处的宽度d; (3)若考虑加速电压有
5、波动,在(U0-U)到(U0+U)之间变化,要使甲、乙两种离子在底片上没有 重叠,求狭缝宽度L满足的条件。,答案 见解析,解析 本题考查动能定理、牛顿第二定律。 (1)设甲种离子在磁场中的运动半径为r1 电场加速qU0= 2mv2 且qvB=2m 解得r1= 根据几何关系x=2r1-L 解得x= -L (2)如图所示,方法技巧 平移分析法 (2)中,把甲种离子运动轨迹由过M点的半圆向右平移至过N点的位置,轨迹扫过的范围,就是甲种 离子经过的区域。 分析过程中,可把L放长一些、圆的半径放大一些,在草稿纸上规范作图,并作出恰当的辅助线,便 容易看清几何关系,顺利解题。,5.(2016江苏单科,15
6、,16分)回旋加速器的工作原理如图1所示,置于真空中的D形金属盒半径为R, 两盒间狭缝的间距为d,磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷 量为+q,加在狭缝间的交变电压如图2所示,电压值的大小为U0,周期T= 。一束该种粒子在t= 0 时间内从A处均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间,假设能 够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动,不考虑粒子间的相互作用。求: 图1,图2 (1)出射粒子的动能Em; (2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0; (3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出,d应满足的条件。,答案 (1) (2) - (3)
7、d,解析 (1)粒子运动半径为R时 qvB=m 且Em= mv2 解得Em= (2)粒子被加速n次达到动能Em,则Em=nqU0 粒子在狭缝间做匀加速运动,设n次经过狭缝的总时间为t 加速度a= 匀加速直线运动nd= at2 由t0=(n-1) +t,解得t0= - (3)只有在0( -t)时间内飘入的粒子才能每次均被加速 则所占的比例为=,由99%,解得d,6.(2015江苏单科,15,16分,)一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子 飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直 的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最后打在底片上
8、。已知放置底片的区域MN=L,且OM =L。某次测量发现MN中左侧 区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧 区域QN仍能正常检测到离 子。在适当调节加速电压后,原本打在MQ的离子即可在QN检测到。 (1)求原本打在MN中点P的离子质量m; (2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调节范围; (3)为了在QN区域将原本打在MQ区域的所有离子检测完整,求需要调节U的最少次数。(取lg 2= 0.301,lg 3=0.477,lg 5=0.699),解析 (1)离子在电场中加速,qU0= mv2 在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m ,解得r= 代入r= L,解得m= (2)由(1)知,U
9、= 离子打在Q点r= L,U= 离子打在N点r=L,U= 则电压的范围为 U (3)由(1)可知,r 由题意知,第1次调节电压到U1,使原本打在Q点的离子打在N点, = 此时,原本半径为r1的打在Q1的离子打在Q上 =,答案 (1) (2) U (3)3次,解得r1= L 第2次调节电压到U2,使原本打在Q1的离子打在N点,原本半径为r2的打在Q2的离子打在Q上,则 = , = ,解得r2= L 同理,第n次调节电压,有rn= L 检测完整,有rn ,解得n -12.8 最少次数为3次。,7.(2014江苏单科,14,16分,)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长 为L,
10、上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相 反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO上,N、P分 别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置 左端的中点射入,方向与轴线成30角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射 速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。,(1)求磁场区域的宽度h; (2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量v; (3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。,答案 (1)( L- d)(1
11、- ) (2) ( - d) (3) ( - d)(1n -1,n取整数),解析 (1)设粒子在磁场中的轨道半径为r 根据题意L=3r sin 30+3d cos 30 且h=r(1-cos 30) 解得h=( L- d)(1- ) (2)设改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为r m =qvB,m =qvB 由题意知3r sin 30=4r sin 30 解得v=v-v= ( - d) (3)设粒子经过上方磁场n次 由题意知L=(2n+2)d cos 30+(2n+2)rn sin 30 且m =qvnB,解得vn= ( - d)(1n -1,n取整数),8.(2013江苏单科,15,16分
12、,)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒 子运动的控制。如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随 时间t做周期性变化的图像如图2所示。x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向。 在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q。不计重力。在t= 时刻释放P,它恰能 沿一定轨道做往复运动。 图1,图2,(1)求P在磁场中运动时速度的大小v0; (2)求B0应满足的关系; (3)在t0(0t0 )时刻释放P,求P速度为零时的坐标。,答案 (1)v0= (2)B0= ,(n=1,2,3) (3)横坐标x=0 纵坐标y=,解析 (1)
13、做匀加速直线运动,2做匀速圆周运动 电场力F=qE0 加速度a= 速度v0=at,且t= 解得v0= (2)只有当t=2时,P才结束圆周运动并开始沿x轴负方向运动,最后才能沿一定轨道做往复运动, 如图所示。设P在磁场中做圆周运动的周期为T。 则(n- )T=,(n=1,2,3),匀速圆周运动qv0B0=m ,T= 解得B0= ,(n=1,2,3) (3)在t0时刻释放,P在电场中加速时间为-t0 在磁场中做匀速圆周运动v1= 圆周运动的半径r1= 解得r1= 又经(-t0)时间P减速为零后向右加速时间为t0,P再进入磁场v2= 圆周运动的半径r2= 解得r2= 综上分析,速度为零时横坐标x=0
14、 相应的纵坐标为y= ,(k=1,2,3) 解得y= ,(k=1,2,3),考查点 本题以科研中利用周期性变化的电场与磁场来实现对带电粒子运动的控制为背景,考 查了带电粒子在电场中加速运动和在磁场中圆周运动,以及电场力、洛仑兹力、牛顿第二定 律、圆周运动等知识。对考生的推理能力、分析综合能力和应用数学知识解决物理问题的能 力的要求都较高,属于较难题。,学习指导 在平时学习的过程中,一定要培养利用画图分析问题的能力,如受力图景的分析、过 程图景的分析、几何图景的分析、能量转化图景的分析等。 例如本题解题的关键是建立运动过程的图景。 图景1:因为粒子在t= 时刻释放后沿一定轨道做往复运动,所加周期
15、性的电场方向始终不变,因 此粒子经电场加速后在磁场中只可能转过 圈,在下一个周期内粒子先减速后反向加速,再 在磁场作用下返回如此往复,才能使粒子P沿一定轨道做往复运动。 图景2:在t0 时刻释放粒子P。粒子第一次在电场中的加速时间大于第二次在电场中的 加速时间,所以粒子不是沿一定轨道做往复运动的,第一次加速的时间长,进入磁场的速度大,在 磁场中运动的半径就大;第二次加速的时间短,进入磁场的速度小,在磁场中运动的半径就小 做出了这样的图景分析,正确求解该题就水到渠成了。,考点一 磁场的描述 安培力 一、单项选择题 1.(2017上海单科,11,4分)如图,一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间。开
16、关闭合后导体棒受到 的安培力方向 ( ) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右,B组 统一命题、省（区、市）卷题组,答案 D 本题考查电流的磁效应、安培力及左手定则。根据图中的电流方向,由安培定则知 U形铁芯下端为N极,上端为S极,ab中的电流方向由ab,由左手定则可知导体棒受到的安培力 方向向右,选项D正确。,思路分析 绕有线圈的U形铁芯为电磁铁,据通过线圈的电流方向,确定U形铁芯的磁极,再通过 左手定则确定安培力的方向。,2.(2016北京理综,17,6分)中国宋代科学家沈括在梦溪笔谈中最早记载了地磁偏角:“以磁 石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布 示意如图。结合上述材料,下列说法不正确的是 ( ) A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近 C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 D.地磁场对
