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1、万有引力,若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是 （ ） A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小,B D,例1三颗人造地球卫星A、B、C 绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mB mC，则三个卫星 （ ）,A线速度关系为 vA vB = vC B周期关系为 TA TB = TC C向心力大小关系为FA=FB FC D半径与周期关系为,A B D,例2.月地距离为r=384400km，月球绕地球周期T=27.3天，求地球质量
2、。,例3.已知地球质量为M=6*1024kg。求同步卫星的高度。,例4.一颗卫星在近地面飞行，已知地球质量为M=6*1024kg，地球半径为R=6400km。求该卫星的飞行周期。,例2.月地距离为r=384400km，月球饶地球周期T=27.7天，求地球质量。,练习.已知地球半径R=6400km, 求地球质量。（地面重力加速度g=9.8m/s2.）,例3.已知地球质量为M=6*1024kg。求同步卫星的高度。,变型:已知地球半径R= 6400km, 。求同步卫星的高度。 (g=9.8m/s2.),例4.一颗卫星近地面飞行，已知地球质量为M=6*1024kg，地球半径为R=6400km。求该卫星
3、的飞行周期。,变型：一颗卫星近地面飞行，已知地球半径R=6400km。求该卫星的飞行周期。 (g=9.8m/s2.),5.若某行星半径是R，平均密度是，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是 .,6.一宇宙飞船飞经一陌生的星球，一要测得什么数据就能知道该星球的密度？,7.若已知某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（ ） A某行星的质量 B太阳的质量 C某行星的密度 D太阳的密度,B,8某行星上一昼夜的时间为T=6h，在该行星赤道处用弹簧秤测得一物体的重力大小比在该行星两极处小10%，则该行星的平均密度是多大？（G取6.67101
4、1Nm2/kg2）,9如果发现一颗小行星，它离太阳的距离是地球离太阳距离的8倍，那么它绕太阳一周的时间应是 年.,10.地球绕太阳公转周期为T1，轨道半径为r1，月球绕地球公转的周期为T2，轨道半径为r2，则太阳的质量是地球质量的多少倍.,11.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴键雄星，该小行星的直径为32 km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为 （ ） A400g Bg/400 C20g Dg/20,该行星的第一宇宙速度为多少？,12.据报道，在
5、太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在“宜居”行星表面的重量将变为960N。该行星绕恒星A旋转，其到恒星A的距离是地球到太阳距离的3倍，恒星A的质量为太阳质量的12倍。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比为_；在该行星上的“一年”与在地球上的“一年”之比为_,13.据报道，在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在“宜居”行星表面的重量将变为960N。该行星的半径与地球半径之比为_；该行星绕恒星A旋转，其到恒星A的距离是地球到太阳距离的3倍，恒星A的质量为太阳质量的12倍。在该行
6、星上的“一年”与在地球上的“一年”之比为_,14 如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率 为v3，在Q点短时间加速后进入同步 轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、 v3、v4的大小，并用大于号 将它们排列起来 。,两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动
7、周期为T，求两星的总质量。,15.,解答：设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T 的圆周运动，星球1和星球2到O 的距离分别为l 1和 l2 由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得,l 1 + l2 = R,联立解得,练习、人造地球卫星在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近，在这个过程，卫星的 ( ) (A) 机械能逐渐减小 (B) 动能逐渐减小 (C) 运行周期逐渐减小 (D) 加速度逐渐减小,A C,16.一物体在地球表面重16N，某时刻它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离开地球表面的距离是地球半径的，g取1
8、0m/s2 （ ） A1倍 B2倍 C3倍 D4倍,17地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%，地核的平均密度为 kg/m3 (G取6.671011Nm2/kg2，g取10m/s2,地球半径R=6.4106m，结果取两位有效数字),1.2104,18神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期。,（1）可见得A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m/的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2。试求m/的（用m1、m2表示）；,（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式； （3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量mI的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率v2.7m/s，运行周期T4.7104s，质量m16mI，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？ （G6.6710,Nm/kg2，mI2.01030kg）,
