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1、高考研究课(四)三角恒等变换的3个考查点一一化简、求值和应用全国卷5年命题分析考点|考查颗度洛查角度三角变换求最值|$年2考三角变换与最值三角变换求值5年$考|给角求值、给值求值化俊汀值(1十sin十cos)cos董一sin董典例(UD化简:哺(0亿)=2zcos三菱卜zs扛l菱c0s菱c05菱一s加菱解标|原式2一一2一一人coS歹Q2A3140r一SinC0S5C0SC2一鼻C0S2C|“coszcosz因为0am,所以020,所以原式二cosa、答交“cosd怀1+eos2009(Q)G017-滕州一中模拟)计算:一吴50一sin10“Hn二一tan5“zc05110。cosz。一si丑
2、。解析原式一xn10oos1一sin10“Sin3ocos3“_c0s102sin202c0s10?一2sin202_cos102一2sin(302一100)一2sin109sin1092sin1012sin10*cos10?一2sin30“cos10?十2cos30csin10“_/芗一2sin10“国一方法技巧-(D化简方法|驼切互化,异名化同名,异角化同角,降幂或升幄,“1”的代换助角公式等.(2)化简基本思路“一角二名三结构“,即:一看“角“这是最重要的一环,匣过角7问的差别与联系角进行合班地拆分,从而正确使用公式;一看“函数名称“,看函数名称之间的差异,从而确定使用的式,常见的有“切
3、化弦“,关于sinacose的齐次分式化切等三看“结构特征“,分析结构特征,找到变形的方向,常见的“遇到分式要通分“,“遇根式化被开方式为完全平方式“箐.即时演练t骚_4卜亿cos21一“一人一一的值为.zcosz蕙_亿s董十亿沦0s2C解析:原式一一仁一仁一2sinL4十极长ls4守答案:1元2化简sinZ一忑十sinz“十彗一st亿的结果是-口原式二1一c0誓z一琶十1一co雪z酗十琶一鱿n掖二1一1C(囊Z一窖寺【0Sz卜孪_一菖inz刀/、1C05z亿一1一c032022于二1一cos2C.cos菖一s魔二1一答案:巳I心巳I心Eslxuns85三角函数求值问题是高考命题的热点.常见的
4、命题的角度有:(D给角泓借:(2)变角求值:(3)给值求角.角度一:给角求值s2cos10e,1.计算:sin505一tan20“二()A媚B堕C.1D萼2cos10_2cos10?sin20“解析:sil705tan20“一cos20。cos20张Ls5_2cosG0o一200)一sinzo。_zanc0s2002COS20述c0s20一呆,故选A.答秽:A2.(L+Htan17“)(L+tan28“)(L十tan27“)(1+tan18“)的值是()又2卫,4C,8D16解祈:“(L+tan17“)(1+tan28“)一1+tan17“十tan28“十tan17“tan28“,。一an5十tan28o1tan之一n7585“古Htan17“)CL十tan28“)一2,同理(1+tan27“)(1+tan18“)一2,古Htan17“)G十tan28“)(L+tan27“)(1tan18“)一4,故选B.答案:B|求解给角求值问题的3个注意点言(D观察角,分析角之间的差异,巧用诱导公式或拆分.菖()观察名,尽可能彻函数统一名称菖(3)观察结构,利用公式,整体化简.
