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1、高考研究课(三)极值、最值两考点,利用导数巧推演全国卷5年命题分析考点|考益频度考查角度极值|$年3考求极值、由极值求参数最值5年3考求最值、证明最值的存在性运用导数解决函数的极值问题|函数的极值是每年高考的必考内容,题型既有选择题、境空题,也有解答题,难度适中,为中高档题常见的和题角度有:(D知图判断出数杜值;Q)已知函数求极值;G)已知极值求参数值或范图角度一:知图判断函数极值1.017“赤峥模拟)设函数爪)在定义域上可7导,其导函数为广G9,若函数y-(LwrG9当H的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是().函数几9有极大值2)和极小值U)B函数几w有极大值人一2)和极小值U)C.函
2、数9有极大值2)和极小值几一2)D函数3有极大管又一2)和松丨值/12)解析:由题图可知,当x一一2时,f“G90;当x一一2时,一(一0;当一2v1肘,广GJ0;当1x2时,广G9五0.由此可得函数爪w在x一一2处取得极大值,在x一2处取得极小值。故选D.答秽:D角度二:已知函数求极值2.已知函数0一v一1+CaSR,e主自然对数的底数).(D若曲线y一A在点(L,AU)处的切线平行于x轴,求a的值;)求函数f的极值.彷/0才一亢1E又曲线“二仪w在点(L,/U)处的切线平行于x轴,解:(U申fL9x1个e暮门得“D一0,即1一薯二0,解得a一e.GOF创二1一量，G当es0时,户G90,几
3、9为(一二,十c上的增函数,所以函数无极值.当e0时,忒广G9J=0,得口=0时,.在x一In4处取得极小值Ina,无极大值.角度三:已知极值求参数值或范图3.CQ017渡龙江哈三中期末)已知x一2是函数爪)一x一3ax十2的极小值点,那么函数/的极大值为()A15B16Cs7D18解析:x一2是函数/一x3一3uv-+2的极小值点,即x一2是广69=322一3o一0的根,将*一2代入得a二4,所以函数解析式为yt0一x“一12v十2,则由3x“一12二0,得x一+2,故函数在(一2,2)上是减函数,在(一乙,一2),(2,十)上是增函数,由此可知当x一一2时函数仁9取得极大值一2)一18.答
4、秽:D4Q017“江西八校联考)已知函数儿)一x(Inx一4v)有两个极值点,则实数a的取值范围是(卫)两(一c,0)B.0，壹C,(0,U)D(0,十)解析:“R9一x(Inx一,尸C9一Inx一2Qx十1,故广G9在(0,千口)上有两个不间皈姓点,十1InxT1一一Inx后广G9=0,则2二E,设gt9一“一则8G、二g(、)在(0，1)上单调递增,在(L,十叫上单调递减又“当x“0时,g(0一一口,当x一十吊时,g(C)一0,而gCOuax一8)一1,火只需0一2一1,即0,0,(In2,十co).(2J7“CGJ一e十(r一Ue一2Kx一x(e“一1JASSl,2121CS2。2办,函数fx的递减区间为(0,In2),递增区间为由(0可知tg在(0,lIn2日上单调递减,在(n2f,十心)上单调递增.
