《高考数学一轮复习 配餐作业8 指数与指数函数（含解析）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 配餐作业8 指数与指数函数（含解析）理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作配餐作业(八)指数与指数函数(时间：40分钟)一、选择题1(2016洛阳模拟)已知函数f(x)2x2，则函数y|f(x)|的图象可能是() A. B. C. D.解析|f(x)|2x2|易知函数y|f(x)|的图象的分段点是x1，且过点(1,0)，(0,1)，。又|f(x)|0，故选B。答案B2已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域()A9,81 B3,9C1,9 D1，)解析由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3
2、x2在2,4上是增函数，f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9。可知C正确，故选C。答案C3(2017太原模拟)函数y2x2x是()A奇函数，在区间(0，)上单调递增B奇函数，在区间(0，)上单调递减C偶函数，在区间(，0)上单调递增D偶函数，在区间(，0)上单调递减解析令f(x)2x2x，则f(x)2x2xf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D。又函数y2x，y2x均是R上的增函数，故y2x2x在R上为增函数，故选A。答案A4(2016广西质检)若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为()A4 B3C1 D0解析xlog521，2x，则f(x)4x2x13(
3、2x)222x3(2x1)24。当2x1时，f(x)取得最小值4。故选A。答案A5若函数f(x)cosx是奇函数，则常数a的值等于()A1 B1C D.解析函数f(x)cosx是奇函数，f(x)f(x)cos(x)cosx整理得：2a10，a。故选D。答案D6若关于x的方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()A(0,1)(1，) B(0,1)C(1，) D.解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点。当0a1时，如图，02a1，即0a1时，如图，而y2a1不符合要求。综上，0a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn
4、_。解析当2x40，即x2时，y1n，即函数图象恒过点(2,1n)，又函数图象恒过定点P(m,2)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3。答案38若0a1,0b1，且a0，0x31，3x0，a1)在2,1上的最大值为4，最小值为m，则m的值是_。解析当a1时，f(x)在2,1上单调递增，则f(x)的最大值为f(1)a4，最小值mf(2)a242。当0a1时，f(x)在2,1上单调递减，则f(x)的最大值为f(2)a24，解得a，此时最小值mf(1)a，故m的值为或。答案或10(2016威海模拟)已知0x2，则y4x32x5的最大值为_。解析令t2x，因为0x2，所以1t4，又y22x13
5、2x5，所以yt23t5(t3)2，因为1t4，所以t1时，ymax。答案三、解答题11讨论函数f(x)的奇偶性与单调性及其值域。解析显然函数f(x)的定义域是R。因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数。任取x1，x2R，且x1x2，则f(x2)f(x1)因为y10x为R上的增函数，所以当x10，即f(x2)f(x1)，所以f(x)是R上的增函数。y1。因为102x11，所以01，所以20，所以110，bR)。(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件。解析(1)f(x)为偶函数，对任意的xR，都有f(x)f(x)。即a|xb|a
6、|xb|，|xb|xb|，解得b0。(2)记h(x)|xb|当a1时，f(x)在区间2，)上是增函数，即h(x)在区间2，)上是增函数，b2，即b2。当0a1且b2。答案(1)0(2)a1且b2(时间：20分钟)1(2017成都模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)12x，则不等式f(x)0时，f(x)12x0，又f(x)是R上的奇函数，所以f(x)(x0)的解集关于原点对称，由 12x得2x1，则f(x)1，f(x)x4x152 51，当且仅当x2时取等号，此时函数f(x)有最小值1。a2，b1，g(x)2|x1|此函数可以看成由函数y的图象向左平移1个单位得到，结合
7、指数函数的图象及选项可知A正确。故选A。答案A3(2016鞍山四模)当x(，1，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是_。解析因为a2a120，所以不等式0恒成立转化为12x4xa0恒成立。由12x4xa0，得axx，因为函数yxx在(，1上是减函数，所以当x1时，ymin，所以a，所以实数a的取值范围是答案4(2016江苏卷节选)已知函数f(x)axbx(a0，b0，a1，b1)。设a2，b。(1)求方程f(x)2的根；(2)若对于任意xR，不等式f(2x)mf(x)6恒成立，求实数m的最大值。解析因为a2，b，所以f(x)2x2x。(1)方程f(x)2，即2x2x2，亦即(2x)222x10，所以(2x1)20，于是2x1，解得x0。(2)由条件知f(2x)22x22x(2x2x)22(f(x)22。因为f(2x)mf(x)6对于xR恒成立，且f(x)0，所以m对于xR恒成立。而f(x)2 4，当且仅当f(x)2，即x0时取等号，所以m4，故实数m的最大值为4。答案(1)0(2)4按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
