《高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时作业38 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（含解析）文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第六章 不等式、推理与证明 课时作业38 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（含解析）文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作课时作业38二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1(2016四川卷)设p：实数x，y满足(x1)2(y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：取xy0满足条件p，但不满足条件q，反之，对于任意的x，y满足条件q，显然必满足条件p，所以p是q的必要不充分条件，选A.答案：A2(2016山东卷)若变量x，y满足则x2y2的最大值是()A4 B9C10 D12解析：作出不等式组所表示的平
2、面区域如图中阴影部分所示，设P(x，y)为平面区域内任意一点，则x2y2表示|OP|2.显然，当点P与点A重合时，|OP|2，即x2y2取得最大值由，解得，故A(3，1)所以x2y2的最大值为32(1)210，故选C.答案：C3若变量x，y满足约束条件则z2xy的最小值等于()A B2C D2解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线y2xz，则该直线经过点A时，z取得最小值，由得A，所以zmin2.答案：A4(2017河南开封一模)若x，y满足约束条件且目标函数zax2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是()A4,2 B(4,2)C4,1 D(4,1)解析：作出
3、不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，直线zax2y的斜率为k，从图中可看出，当12，即4a0，b0)的最大值为1，则的最小值为_解析：不等式组所表示的平面区域是以(0,0)，(，0)，(1,1)为顶点的三角形区域(包括边界)，观察可知，当直线zax2by过点(1,1)时，z有最大值，故a2b1，故12，故ab，故8，当且仅当a2b时等号成立，故的最小值为8.答案：81(2016浙江卷)在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域中的点在直线xy20上的投影构成的线段记为AB，则|AB|()A2 B4C3 D6解析：作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，
4、过点C，D分别作直线xy20的垂线，垂足分别为A，B，则四边形ABDC为矩形，又C(2，2)，D(1，1)，所以|AB|CD|3.故选C.答案：C2(2017河北太原一模)已知变量x，y满足约束条件若恒成立，则实数a的取值范围是()A(0,1 B0,1)C0,1 D(0,1)解析：易知a1，作出约束条件表示的平面区域(如图所示)，设Q(2,0)，P(x，y)是平面区域内的动点，则|kPQ|，由图象，得当P是直线xa与xy10的交点时，PQ的斜率最大，为，当P是直线xa与xy10的交点时，PQ的斜率最小，为，恒成立，解得a0，又a1，0a1.选C.答案：C3(2017吉林省吉林市质检)设P是不等
5、式组，表示的平面区域内的任意一点，向量m(1,1)，n(2,1)，若mn，则2的最大值为_解析：首先根据已知约束条件画出其所在的平面区域如下图所示设点P(x，y)，然后由m(1,1)，n(2,1)，且mn得所以所以令z2(x2y)2(xy)x3y，最后根据图形可得在点B处取得最大值，即zmax(2)max1325.答案：54(2016天津卷)某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A，B，C三种主要原料生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：原料肥料ABC甲483乙5510现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车
6、皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元分别用x，y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数()用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；()问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润解：()由已知，x，y满足的数学关系式为该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分()设利润为z万元，则目标函数为z2x3y.考虑z2x3y，将它变形为yx，这是斜率为，随z变化的一族平行直线.为直线在y轴上的截距，当取最大值时，z的值最大又因为x，y满足约束条件，所以由图2可知，当直线z2x3y经过可行域上的点M时，截距最大，即z最大解方程组得点M的坐标为(20,24)所以zmax220324112.答：生产甲种肥料20车皮、乙种肥料24车皮时利润最大，且最大利润为112万元按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
