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1、3.1.3“概率的基本性质【课标要求】1.了解事件的关系与运算2.理解互斥事件、对立事件的概念3.掌握概率的基本性质,并能运用这些性质求一些简单事件的概率.4.理解并事件与交事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.口L雯月E.宁叠二“一俊4自主学习“基础认识1,事件的关系与运算定义E一示一53F18包吴|如果事件4发生,则事件一|4(或丿关系|定发生,这时称事件旦包含事|“三8)事件4(或称事件4包含于事件)件若48为不可能圣件:则祚寿乙4PgP的|要侠氓唐董骂事亭手B昼斥j江吊食Q羔1互斥素事似|若408为xUB为于然事件|若口08一.对立|那么称事件4与事件日互为对|_“;网|4人r立事
2、件p吴沥糖筠吴冲特若茂事件发生当且仅当事件4发生或事件8发生,则称此事|4UB件为事件4与事件日的芥事件(或和事件)若茂事件发生当且仅当事件4发生且事件发生,则称此事2.概率的几个基本性质(L)概率的取值范围为0.1.(2)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.(3)概率加法公式为:如果事件4与为互斥事件,则P(4U吊一P(g十P(B).特例:若4与日为对立事件,则P(4)二1一P(8.PCdU动=lv,P(4n办一0吊东才_月sauzpee.菅叠二9行借14化解疑难()互斥事件与对立事件的区别与联系两个事件4与日是互斥事件,有如下三种情况:Q若事件4发生,则事件日就不发生;)若事件8发生
3、,则事件4就不发生;事件4、都不发生.两个事件4、8是对立事件,仅有前两种情况,因此,互斥未必对立,但对立一宏互斥.吊医才_月sauzoer.宁镳“一俊4(2)概率加法公式的应用只有当4+互斥时,公式PC4U切万P(4)十P(8)才成立;只有当4+卫对立时,公式P(4)一1一P(B)才成立.当求较复杂的事件的概率时,可将其分解成较简单的彼此互斥的事件,化难为易.当所求事件的概率正面求解较难,但其对立事件的概率易求时,可用对立事件公式间接求解,对于事件中含有“至多“至少“等这样的问题,常用此法求解。即正雅则反.芸雷7月一西c.宁二?24|自我尝试1.判断下列各题,(对的打“y“,锦的打“X“)(
4、D)互斥事件一定对立,(X)(2)对立事件一定互斥、(V)(3)互斥事件不一定对立.(v)(当4UB=4时,P(CU动二P(0.(y)2.对同一事件来说,若事件4是必然事件,事件日是不可能事件,则事件4与事件日的关系是()A互斥不对立B对立不互斥C-互斥且对立D不互斥、不对立解析:必然事件与不可能事件不可能同时发生,但必有一个发生,故事件4与事件8的关系是互斥且对立.答案:C芸才_月5sme.宁二9行借43-抽查10件产品,记事件4为“至少有2件次品“,则4的对立事件为()A-至多有2件次品B至多有1件次品C-至多有2件正品D至少有2件正品解析:至少有2件次品包含2,3,4.5,6.7,8.9,10件次品,共9种结果,故它的对立事件为含有1或0件次品,即至多有1件次品.答案:B口中技9月sssme亨9白
