《高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第三节 圆的方程学案 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 第三节 圆的方程学案 文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作 1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程2初步了解用代数方法处理几何问题的思想知识点一圆的方程 1圆的定义在平面内，到_的距离等于_的点的_叫圆2圆的标准方程(xa)2(yb)2r2(r0)，其中_为圆心，_为半径3圆的一般方程x2y2DxEyF0表示圆的充要条件是_，其中圆心为_，半径为_答案1定点定长集合2.(a，b)r3D2E24F0(，)1圆x2y24x6y0的圆心坐标是_解析：圆的方程可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)答
2、案：(2，3)2以线段AB：xy20(0x2)为直径的圆的方程为_解析：易得线段AB的中点，即圆心为(1,1)，圆的半径r，圆的方程为(x1)2(y1)22.答案：(x1)2(y1)223“方程x2y24mx2y5m0表示圆”的充要条件是_解析：方程x2y24mx2y5m0可化为(x2m)2(y1)24m25m1，它表示圆的充要条件是4m25m10，即m1.答案：m1知识点二点M(x0，y0)与圆(xa)2)(yb)2r2的位置关系 1若M(x0，y0)在圆外，则_2若M(x0，y0)在圆上，则_3若M(x0，y0)在圆内，则_答案1(x0a)2(y0b)2r22(x0a)2(y0b)2r23
3、(x0a)2(y0b)2r24若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_解析：由条件知(1a)2(1a)24，即22a24.a21.即1a0)上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为()A1B3C2 D(2)(2017长春模拟)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是_解析：(1)圆C的方程可化为x2(y1)21，因为四边形PACB的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kxy40的距离为，即，解得k2，又k0，所以k2.(2)由y3，得(x2)2(y3)24(1y3)所以
4、曲线y3是半圆，如图中实线所示当直线yxb与圆相切时，2.所以b12.由图可知b12.所以b的取值范围是12，3答案：(1)C(2)12b31确定一个圆的方程，需要三个独立条件“选形式，定参数”是求圆的方程的基本方法，即根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数，同时注意利用几何法求圆的方程时，要充分利用圆的性质2解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算3求圆的方程时，一般考虑待定系数法，但如果能借助圆的一些几何性质进行解题，不仅能使解题思路简化，而且还能减少计算量如弦长问题，可借助垂径定理构造直角三角形，利用勾股定理解题用化归思想求与圆有关的最值问题【例】
5、已知圆C的方程为(x2)2y24，过点A(1,0)作两条互相垂直的直线l1，l2，l1交圆于E，F两点，l2交圆于G，H两点(1)求|EF|GH|的最大值；(2)求四边形EGFH面积的最大值【分析】(1)将|EF|GH|用圆心到两弦的弦心距表示，再利用基本不等式求最值；(2)四边形EGFH的面积即|EF|GH|，求其最大值的问题也需要转化为圆心到两弦的弦心距问题【解】(1)设圆心C到EF的距离为d1，到GH的距离为d2，则|EF|GH|2()，又dd|CA|21，当且仅当d1d2时等号成立，|EF|GH|2，即|EF|GH|的最大值为2.(2)EFGH，S四边形EGFH|EF|GH|2(4d)(4d)8(dd)7，当且仅当d1d2时等号成立故四边形EGFH面积的最大值为7.解题策略：与圆有关的最值问题，一般需要转化为熟知的内容或问题求解，常见的转化方式有四种：一是化归为三角函数求最值，一般可设圆上任一点的坐标为(arcos，brsin)(为参数)；二是利用几何图形的性质
