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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作2016级高二上学期第一次模拟考试数学试题（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知和均为非零实数，且，则下面式子正确的是（ ）A. B. C. D.2.已知等比数列中，则前9项之和等于（ ）A.B.C.D.3.在空间直角坐标系中，已知点，若过点作平面的垂线，则垂足的坐标为(A.B.C.D.4.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且其长度分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为 ()A B C D5.在
2、中，内角的对边分别为.若，且，则（ ）A.B.C.D.6.设的内角的对边分别为.若,则这样的三角形有（ ）A.0个B.1个C.2个D.至多1个7. 若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为A1 B5 C D8.一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或9.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得几何体的体积为()A. B.C.D.10.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最小值为（ ）A.B.C.D.11.等差数列中，若数列的前项和为，则( )A.
3、B. C. D.12.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（ ）A. B. C. 4D. 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13. 满足不等式组的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_14.在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于_15.若两个等差数列和的前项和分别是和，已知，则16如图，、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、上，则的边长是 三、解答题（
4、本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设的内角，所对的边长分别为，,，且（1）求角的大小；（2）若，且边上的中线的长为,求边的值18.（本小题满分12分）在平面直角坐标系内，已知，；（1）当时，求直线的倾斜角的取值范围；（2）当时，求的边上的高所在直线方程19.（本小题满分12分）已知数列满足：，。数列的前n项和为,且。求数列、的通项公式；令数列满足，求其前n项和为20.（本小题满分12分）如图所示，在四面体中，点分别是，的中点求证：(1)直线平面；(2)平面平面.21.（本小题满分12分）已知圆M：x2(y4)21，直线l：2xy0，点P在
5、直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B.(1)若APB60，求P点的坐标；(2)若点P的坐标为(1，2)，过点P作一条直线与圆M交于C，D两点，当|CD|时，求直线CD的方程；(3)求证：经过A，P，M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出此定点的坐标22.（本小题满分12分）如图所示，在长方形ABCD中，AB2，AD1，E为CD的中点，以AE为折痕，把DAE折起到DAE的位置，且平面DAE平面ABCE.(1)求证：ADBE；(2)求四棱锥DABCE的体积；(3)在棱DE上是否存在一点P，使得DB平面PAC，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由赤峰二中高二年级数学试题
6、（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. C. 2.B. 3.B. 4.A 5.A. 6.C.2个 7.D 8.D.或 9.C. 10.B. 11.C. 12.C. 4二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13.(0，5) 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【答案】（1）；（2）18.【答案】（1）又，则，又，（2）AH 为高，故又过点即19.【答案】（1）由已知得数列为等差数列，首项为1，公差为1.所以其通项公式为因为，所以，所以数列
7、为等比数列，又 所以（2）由已知得：，所以所以所以20.【答案】(1)E，F分别是AB，BD的中点，EF是ABD的中位线，EFAD.EF平面ACD，AD平面ACD，直线EF平面ACD.(2)ADBD，EFAD，EFBD.CBCD，F是BD的中点，CFBD.又EFCFF，BD平面EFC.BD平面BCD，平面EFC平面BCD.21.【答案】解：(1)由条件可知|PM|2，设P点坐标为(a，2a)，则|PM|2，解得a2或a，所以P(2，4)或P（，）.(2)由条件可知圆心到直线CD的距离d，设直线CD的方程为y2k(x1)，则由点到直线的距离公式得，解得k7或k1，所以直线CD的方程为xy30或7
8、xy90.(3)证明：设P(a，2a)，过A，P，M三点的圆即以PM为直径的圆，其方程为x(xa)(y4)(y2a)0，整理得x2y2ax4y2ay8a0，与x2(y4)210相减得公共弦的方程为(42a)yax8a150，即(x2y8)a4y150，令解得所以两圆的公共弦过定点.22.【答案】解：(1)证明：根据题意可知，在长方形ABCD中，DAE和CBE为等腰直角三角形，DEACEB45，AEB90，即BEAE，平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，BE平面DAE，AD平面DAE，ADBE.(2)取AE的中点F，连接DF，则DFAE.平面DAE平面ABCE，且平面DAE平面ABCEAE，DF平面ABCE，VDABCES四边形ABCEDF(12)1.(3)如图所示，连接AC交BE于Q，假设在DE上存在点P，使得DB平面PAC，连接PQ，DB平面DBE，平面DBE平面PACPQ，DBPQ，在EBD中，在梯形ABCE中，即EPED，在棱DE上存在一点P，且EPED，使得DB平面PAC.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
