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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作第二章 点、直线、平面之间的位置关系(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1下列说法不正确的是()A空间中，一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形B同一平面的两条垂线一定共面C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一平面内D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直答案：D2(浙江高考)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面()A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n则mD若
2、mn，n，则m答案：C3.如图在四面体中，若直线EF和GH相交，则它们的交点一定()A在直线DB上B在直线AB上C在直线CB上D都不对答案：A4.如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AACBBDCA1D DA1D1答案：B5给定下列四个命题：若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为正确的命题的是()A和B和C和D和答案：D6正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，
3、则直线AD1与EF所成角的余弦值是()A. B. C. D.答案：C7在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角ACDB的余弦值为()A. B. C. D.答案：C8设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列三个说法：若，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中正确的说法个数是()A3 B2 C1 D0答案：B9如图，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成四面体ABCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面B
4、DCD平面ADC平面ABC答案：D10已知平面平面，l，在l上取线段AB4，AC，BD分别在平面和平面内，且ACAB，DBAB，AC3，BD12，则CD的长度为()A13 B. C12 D15答案：A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11.如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足_时，平面MBD平面PCD.(只要填写一个你认为正确的即可)答案：BMPC(其他合理即可)12设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个说法：若ab，a，b，则b；若a，则a；若a，则a或a；若ab，a，b，则.其中正确的个数为_答案：31
5、3在空间四边形ABCD中，ADBC2，E，F分别是AB，CD的中点，EF，则异面直线AD与BC所成角的大小为_答案：6014将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下三个结论ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；说法正确的命题序号是_答案：三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，ABBC1，PA平面ABCD，CDPC，(1)证明：CD平面PAC；(2)若E为AD的中点，求证：CE平面PAB.证明：(1)PA平面ABCD，CD平面ABCD，PACD.又CDPC，
6、PAPCP，CD平面PAC.(2)ADBC，ABBC，ABBC1，BAC45，CAD45，AC.CD平面PAC，CDCA，AD2.又E为AD的中点，AEBC1，AE綊BC，四边形ABCE是平行四边形，CEAB.又AB平面PAB，CE平面PAB，CE平面PAB.16(本小题满分12分)(山东高考)如图，几何体EABCD是四棱锥，ABD为正三角形，CBCD，ECBD.(1)求证：BEDE；(2)若BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM平面BEC.证明：(1)取BD的中点O，连接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，因此BDE
7、O，又O为BD的中点，所以BEDE.(2)法一：取AB的中点N，连接DM，DN，MN，因为M是AE的中点，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.又因为ABD为正三角形所以BDN30，又CBCD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.法二：延长AD，BC交于点F，连接EF.因为CBCD，BCD120，所以CBD30.因为ABD为正三角形，所以BAD60，ABC90，因此AFB30，所以ABAF.又ABAD，所以D为线段AF的中点连接
8、DM，由于点M是线段AE的中点，因此DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.17.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BB1C1C，BB12BC，D，E，F分别是CC1，A1C1，B1C1的中点，G在BB1上，且BG3GB1.求证：(1)B1D平面ABD；(2)平面GEF平面ABD.证明：(1)取BB1的中点为M，连接MD，如图所示因为BB12BC，且四边形BB1C1C为平行四边形，所以四边形CDMB和四边形DMB1C1均为菱形故CDBBDM，MDB1B1DC1，所以BDMMDB190，即BDB1D.又AB平面BB1C1C，B1D平面BB1C
9、1C，所以ABB1D.又ABBDB，所以B1D平面ABD.(2)连接MC1，可知G为MB1的中点，又F为B1C1的中点，所以GFMC1.又MB綊C1D，所以四边形BMC1D为平行四边形，所以MC1BD，故GFBD.又BD平面ABD，所以GF平面ABD.又EFA1B1，A1B1AB，AB平面ABD，所以EF平面ABD.又EFGFF，故平面GEF平面ABD.18(本小题满分12分)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EFAC，AB，CEEF1.(1)求证：AF平面BDE；(2)求证：CF平面BDE.证明：(1)设AC与BD交于点G.EFAG，且EF1，AGAC1，四边形AGEF
10、为平行四边形所以AFEG.EG平面BDE，AF平面BDE，AF平面BDE.(2)连接FG.EFCG，EFCG1，且CE1，四边形CEFG为菱形CFEG.四边形ABCD为正方形，BDAC.又平面ACEF平面ABCD，且平面ACEF平面ABCDAC，BD平面ACEF.CFBD.又BDEGG，CF平面BDE.19(本小题满分12分)如图所示，正方体的棱长为1，BCBCO，求：(1)AO与AC所成角的度数；(2)AO与平面ABCD所成角的正切值；(3)平面AOB与平面AOC所成角的度数解：(1)ACAC，AO与AC所成的角就是OAC.OCOB，AB平面BC，OCAB.又ABBOB，OC平面ABO.又O
11、A平面ABO，OCOA.在RtAOC中，OC，AC，sinOAC，OAC30.即AO与AC所成角的度数为30.(2)如图所示，作OEBC于E，连接AE.平面BC平面ABCD，OE平面ABCD，OAE为OA与平面ABCD所成的角在RtOAE中，OE，AE ，tanOAE.(3)OCOA，OCOB，OAOBO，OC平面AOB.又OC平面AOC，平面AOB平面AOC.即平面AOB与平面AOC所成角的度数为90.20(本小题满分12分)如图，在平面四边形ABCD中，A90，B135，C60，ABAD，M，N分别是边AD，CD上的点，且2AMMD，2CNND，如图，将ABD沿对角线BD折叠，使得平面AB
12、D平面BCD，并连接AC，MN(如图)(1)证明：MN平面ABC；(2)证明：ADBC；(3)若BC1，求三棱锥ABCD的体积解：(1)证明：在ACD中，2AMMD,2CNND，MNAC，又MN平面ABC，AC平面ABC，MN平面ABC.(2)证明：在ABD中，ABAD，A90，ABD45.在平面四边形ABCD中，B135，BCBD.又平面ABD平面BCD，且BC平面BCD，平面ABD平面BCDBD，BC平面ABD，又AD平面ABD，ADBC.(3)在BCD中，BC1，CBD90，BCD60，BD.在ABD中，A90，ABAD，ABAD，SABDABAD，由(2)知BC平面ABD，VABCDVCABD1. 按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
