《高考数学二轮复习 专题三 解析几何 第2课时 直线与圆（能力课）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题三 解析几何 第2课时 直线与圆（能力课）课件（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时琢直线与圆(能力课)常考题型突破镳型一隐形圆问题例l(Q017苏北四市期中)如图,在平面直角坐标系vQ中,已知圆C:x-HP一4x一0及点气(一10),丁(121.(D若直线f平行于4B,与圆C相交于M,N两点,MN一4B,求直线的方程;(2)在圆C上是否存在点P,使得PJ“十PB*一12?若存在,求点P的个数;若不存在,说明理由.解D因为圆C的标准方程为c一2十7二4,所以圆心CCQ,0),半径为2-一0因为14B,4(一100,B(L2),所以直线/的斜率为巳41一(一D设直线!的方程为x一y十w二0,则圆心C到直线!的距离为R一0十M_十|5园为MV三4B二y27十22一2v,而
2、m庐二册十愕,所以2+“4二(一z弘2解得m一0或小二一4,故直线的方程为x一y一0或x一y一4一0G)在圆C上是否存在点P,使得P4“十PB“一12?若存在,求点P的个数;若不存在,说明理由.解假设圆C上存在点P,设PCc,0,则一27-HP一4,Rd4“HPB“=(c+D*+t一0十(x一D十(一2一12,即x2-H2-力3五,卿x一D一4,因为2一2|JC一07十(0一70,2一)确定隐形圆(阿波罗尼斯圆);(6)由圆周角的性质确定隐形圆.咤式训练如图,在平面直角坐标系xOy中,点4(0,3),直线-:y一2v4.设圆C的半径为1,圆心在7上.(D)若圆心C也在直线y一v一1上,过点4作
3、圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MX4二2MO,求圆心C的横坐标a的取值范图.解:U由题设,四心一是直线)-2x-4病yx-!的交点,解得点C(3:2),于是切线的斟率于存在、设过4(0.3)的圆C的切线方程为J一Rx-3,s3由题意,得/吉一一1,解得一0或A一一丶故所求切线方程为一3或3xd12一0.(2)若圆C上存在点M,使MX4二2MO,求圆心C的横坐标a的取值范图.解:因为圆心在直线一2v一4上,所以圆C的方程为(一“-“一2(a一2少一L设点MCr,0),因为MX4井2M0,所以AK2十(一3二2JP2,化简得口-十2一3一0,即心十(十0一4,所以点M在以P(
4、0,一为圆心,2为半径的圆上.由题意,点Mtx,日在圆C一,朋以国C与凰刀有公共点,则|2一l如CD一2+t,即1JC十Ca一37一3.由Saz一12e十8之0,得aER:12由Sa:一12e女0,得0奚廷言所以点C的横坐标的取值范围为仇晋题型二|圆中的定点、定值问题例2已知圆37的方程为x:个(一2)“一1,直线的方程为x一2井0,点P在直线上,过P点作圆M的切线24,PB,切点为4,五(苹一4PB一60“,求点P的坐标;(2)若P点的坐标为(2,0,过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD一,时,求直线CD的方程;(3)求证:经讪4,3M三点的唐必过定点,芸求出所有定点的坐标.解0设P(2m
5、,办,因为丿4PB一60“,4M7一1,所以MP一2,所以(2097十(m一2)“一4,解得m一0或二茎故所求点P的坐标为P(0，0)或P_,迁(2)若P点的坐标为(2,0,过P作直线与圆M交于C,D两点,当CD一*介时,求直线CD的方程;解易知直线CD的斜率存在,可设直线CD的方程为y一1二fCk一2),由题知圆心1/鄄j直线CD的距离为吾(3)求证:经过4,P,M三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标-解证明:设PCOm,功,MP的中点g贬譬十1因为P4是圆f的切线,所以经过4,P,M7三点的圆是以Q为圆心,以M7Q为半径的圆,故其方程为估一旷十五一1Z十一1z化简得:2-HJ一2一mf2xLy一2)=0,此式是关于m的恒等式,区一P一27一0毛故zv封z井0,仪M月法当纳-(D与圆有关的定点问题最终可化为含有参数的动直线或动圆过定点.解这类问题关键是引入参数求出动直线或动圆的方程.(2)与圆有关的定值合题,可以通过直接计算或证明,还可以通过特殊化,先猜出定值再给出证明.
