《江苏省2019高考数学二轮复习 专题八 附加题 第3讲 矩阵与变换、坐标系与参数方程课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2019高考数学二轮复习 专题八 附加题 第3讲 矩阵与变换、坐标系与参数方程课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 矩阵与变换、坐标系与参数方程,专题八 附加题,板块三 专题突破核心考点,考情考向分析,1.考查常见的平面变换与矩阵的乘法运算，二阶矩阵的逆矩阵及其求法，矩阵的特征值与特征向量的求法，属B级要求. 2.考查直线、曲线的极坐标方程、参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，属B级要求.,热点分类突破,真题押题精练,内容索引,热点分类突破,热点一 二阶矩阵与平面变换,解答,解 设曲线C上任一点为(x，y)， 经过变换T变成(x0，y0)，,解答,所以b1.,热点二 二阶矩阵的逆矩阵及其求法,解答,例2 已知点P(3,1)在矩阵A 变换下得到点P(5，1).试求矩 阵A和它的
2、逆矩阵A1.,由二阶矩阵与向量的乘法及向量相等建立方程组，常用于求二阶矩阵，要注意变换的前后顺序.,解答,跟踪演练2 二阶矩阵M对应的变换TM将曲线x2xy10变为曲线2y2x20，求M1.,解 设曲线2y2x20上一点P(x，y)在M1对应变化下变成P(x，y)，,热点三 特征值与特征向量,解答,例3 已知二阶矩阵M有特征值8及对应的一个特征向量e1 ，并且矩阵M对应的变换将点(1,2)变换成(2,4). (1)求矩阵M；,解答,(2)求矩阵M的另一个特征值.,(6)(4)80， 解得18，22. 故矩阵M的另一个特征值为2.,解答,跟踪演练3 已知矩阵A的逆矩阵A1 (1)求矩阵A；,解
3、因为矩阵A是矩阵A1的逆矩阵， 且|A1|221130，,解答,(2)求矩阵A1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.,243(1)(3)， 令f()0，得矩阵A1的特征值为11，23，,热点四 曲线的极坐标方程,解答,(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；,所以曲线C1的直角坐标方程为x2y20， 所以曲线C1的极坐标方程为cos 2sin 20，,所以曲线C2的直角坐标方程为2x23y26.,解答,解决这类问题一般有两种思路：一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标.要注意题目所给的限制条件及
4、隐含条件.,解答,跟踪演练4 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (t为参数，a0).在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos . (1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；,解 消去参数t得到C1的普通方程为x2(y1)2a2(a0)，C1是以(0,1)为圆心，a为半径的圆. 将xcos ，ysin 代入C1的普通方程中，得到C1的极坐标方程为22sin 1a20.,解答,(2)直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan 02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.,若0，由方程组得16cos28sin cos 1a20，由已知tan
5、2，可得16cos28sin cos 0，从而1a20，解得a1(舍去)或a1. 当a1时，极点也为C1，C2的公共点，在C3上. 所以a1.,热点五 参数方程,解答,(1)求圆C的直角坐标方程；,方法二 同方法一.,解答,解 方法一 将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，,故由上式及t的几何意义，,得x23x20.,解答,真题押题精练,解答,1.(2018江苏)已知矩阵A (1)求A的逆矩阵A1；,解答,(2)若点P在矩阵A对应的变换作用下得到点P(3,1)，求点P的坐标.,因此，点P的坐标为(3，1).,解答,解 因为曲线C的极坐标方程为4cos ， 所以曲线C是圆心为(2,0)，直径为4的圆.,所以A为直线l与圆C的一个交点.,如图，连结OB.,解答,(1)求AB；,解答,解 设Q(x0，y0)为曲线C1上任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为点P(x，y)，,因此曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2：x2y28.,
