《福建省寿宁县第一中学高一数学必修1课件：1.2.2 函数的表示法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省寿宁县第一中学高一数学必修1课件：1.2.2 函数的表示法1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.2 函数的表示法,对函数的进一步认识,复习,1.试画出函数y=x-1的图象。,x,y,-1 0 1 2 3,3,2,1,-1,y=x+2,注: 求函数的解析式常用待定系数法。,你能进一步画出 y=x-1(0x2)的图象吗?,复习,3.你知道函数的表示方法通常有几种吗?,函数的表示方法通常有三种,它们是 解析法、图象法和列表法。,函数的三种表示方法,解析法的优点： （1）函数关系清楚; （2）容易从自变量的值求出其对应的函数值； （3）便于研究函数的性质。,注：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域。,1.解析法：就是用数学表达式表示两个变量
2、之 间的对应关系。如1.2.1的实例1。,2.图象法：就是用图象表示两个变量之间的 对应关系，如1.2.1的实例2。,又如：我国人口出生率变化曲线：,图象法的优点： 能直观形象的表示出函数的变化情况。利用函数的图象既有利于掌握各类函数的性质，又能运用“数形结合”的方法去解决某些问题。,想一想: 下列图形中可作为函数y=f(x)的图象的 有哪些?_。,o,-1,1,o,o,x,x,x,x,y,y,y,y,(A),(B),(C),(D),o,o,o,(A),(D),注：判断一个图形是否是一个函数图象的依据是函数的定义，方法是平行于y轴的直线（或y轴）与图象至多一个交点。,3.列表法：就是列出表格来
3、表示两个变量之间 的对应关系，如1.2.1的实例3。,又如： 国内生产总值 ： 单位：亿元,列表法的优点： 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。,再如，某天一昼夜温度变化情况如下表,例1 某种笔记本每个5元,买x(x1,2,3,4,5 个笔记本需要y(元)，试用三种表示方法表示 函数y=f(x)。,例题解析：,解：这个函数的定义域是集合1,2,3,4,5，函数解析式为: y=5x, (x1,2,3,4,5),用列表法可将函数表示为:,它的图象如图所示,由五个孤立的点 A (1, 5),B (2,10),C(3,15),D(4,20), E(5,25)组成。,注： 1、作图时一定要
4、注意 函数的定义域。 2、函数图象可以是一 些孤立的点。,函数的三种表示法之间具有内在联系，它们之间可以相互转化。,例题解析：,例2 请画出函数 的图像。,所以,函数图象为第一和第二象限的角平分线。,解：由绝对值的概念，有,例3: 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)在5公里以内(含5公里),票价2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元 (不足5公里的按5公里计算)。 如果某线路的总里程为20公里,请根据题意写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。,例题解析：,例3: 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定: (1)在5公里以内(含5公里),票价
5、2元; (2) 5公里以上,每增加5公里,票价增加1元 (不足5公里的按5公里计算). 如果某线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价 与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象。,解: 设票价为y元,里程为x, 由题意可得x(0,20,由已知可得 函数解析式为:,1.我们把上述两例中的函数叫做分段函数: 即分区间定义的函数。 2.分段函数的图象要分段作出!,图公交车票价.gsp,注: (1)有时表示函数的式子可以不止一个，对于分几个式子表示的函数，不是几个函数，而是一个函数,我们把它称为分段函数。,(2) 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。,思考:某质点在30s
6、内运动速度v是时间t的函数,它的图象如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度。,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30 25 20 15 10 5,解:速度是时间的函数,解析式为:,9 5,10), 当t=9s时,质点的速度 v(9)=39=27(cm/s)。,思考:某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度。,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30 25 20 15 10 5,2. 已知函数f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 则x的值是( ),A. 1,B. 1或,C. 1, ,D.,D,(1)理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数;,课堂小结,(2)注意分段函数的表示方法及其图象的画法。,作业: P24 A组 6,7 9。 B组 4（不用抄题）,1、已知f(x)=,x2 (x0),2 (x=0),0 (x0),则 f(4)= _;,3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x2, 求fg(x)=_; gf(x)=_,ff(-3)=_,f(-3)=_;,练习3：,
