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1、习题课 匀变速直线运动的规律应用,要点归纳 1匀变速直线运动四个常用公式的比较,匀变速直线运动的基本公式的应用,2常用公式的三点说明 (1)表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和时间t五个物理量，这五个物理量中前四个都是矢量，应用时要规定统一的正方向(通常取v0方向为正方向)，并注意各物理量的正负。 (2)灵活选用公式，已知五个量中任意三个可求另外两个。 (3)速度公式和位移公式是两个基本公式，利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题，而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程。,精典示例 典例1 一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间
2、隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度和末速度及加速度。,针对训练1 一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求： (1)火车的加速度a； (2)火车中点经过此路标时的速度v； (3)整列火车通过此路标所用的时间t。,要点归纳 xt图象与vt图象的比较,运动图象问题,精典示例 例2 (多选)物体甲的xt图象和物体乙的vt图象如图1所示，则这两物体的运动情况是( ),A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m B甲在整个t6 s时
3、间内有往返运动，它通过的总位移为零 C乙在整个t6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零 D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 思路指导 解答该题时应先区分两个图象是xt图象还是vt图象，再结合图象的斜率、截距以及交点的物理意义进行分析。,解析 甲图为xt图象，图象的斜率表示速度，甲的斜率一直为正，故甲的运动方向不变，通过的总位移大小为4 m，A正确，B错误；乙图为vt图象，速度有正负，表示有往返运动。vt图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小，在整个t6 s时间内乙通过的总位移为零，C正确，D错误。 答案 AC,运动学图象的“五看”,针对训练2 某高考考生
4、进入考场后发现自己忘记带准考证了，他立即从考场出来，先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班主任，在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场，关于该考生的运动情况，下列图象一定不正确的是( ),解析 该考生先加速后同方向减速，再反方向匀速，故初、末的速度方向应相反，A对，B错；由于是先匀加速后匀减速，故其对应的位移时间图象是两段抛物线，在班主任处停留一会，后匀速反向运动，故C对；由于考生先匀加速后匀减速运动，故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度时间图象是两直线，之后加速度为零，D对。 答案 B,要点归纳 两物体在同一直线上运动，它们之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情
5、况，这类问题称为追及和相遇问题，讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置。,追及和相遇问题,1抓住一个条件、用好两个关系 (1)一个条件：速度相等。这是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，是解题的切入点。 (2)两个关系：时间关系和位移关系。通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口。 2常用方法 (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，建立物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系。,(2)图象法：将两者的vt图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解。 (3)数学极值法：设从开
6、始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若0，即有两个解，说明可以相遇两次，若0，说明刚好追上或相遇；若0，说明追不上或不能相碰。,精典示例 例3 一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求： (1)汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？ (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？ 思路指导 讨论追及和相遇问题，实质是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。要注意两物体的时间、位移和速度关系，速度相等往往是分析判断的切入
7、点。,法2 由图可以看出，在t1时刻之后，由图线v自、v汽和tt2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等，此时汽车与自行车的位移相等，即汽车与自行车相遇。由几何关系知t22t14 s，v2at234 m/s12 m/s。 答案 (1)2 s；6 m (2)4 s；12 m/s,解答追及与相遇问题的思维流程,针对训练3 已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v110 m/s，B车在后，速度v230 m/s，B车在距A车x075 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过x180 m才能停下来。 (1)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ (2)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离。,(2)设B车从开始刹车到两车相撞所用时间为t，则满足 xBxAx0 代入数据解得：t16 s，t210 s(不符合题意) 故B车从开始刹车到两车相撞用时6 s。 答案 见解析,
