《湖北省宜昌市2016_2017学年高二数学11月月考试题理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖北省宜昌市2016_2017学年高二数学11月月考试题理(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作湖北省宜昌市2016-2017学年高二数学11月月考试题 理本试题卷共4页,三大题22小题。全卷满分150分,考试用时120分钟。祝考试顺利一 选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合AxR|2x8,BxR|1xm1,若xA是xB的充分不必要的条件,则实数m的取值范围是Am2 Bm2 Cm2 D2m22.已知等比数列的公比,则数列的前8项和为A514 B513 C512 D5103.函数的零点
2、所在的大致区间是A B C D4.已知函数,若从区间上任取一个实数,则使不等式成立的概率为A B C D5执行如图所示的程序框图,则输出的A20 B14 C10 D76已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为A. B. C. D.7一条光线从点 射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为A或 B或 C或 D或8已知则A. B. C. D.9.直线与不等式组表示的区域没有公共点,则的取值范围是A B. C. D.10已知数列中,前项和为,且点在直线上,则A B. C. D. 11设三棱柱的侧棱
3、垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A B. C. D.12、若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于的点,以点为切点做切线,且,则称曲线具有“可平行性”,现有下列命题:偶函数的图象都具有“可平行性”;函数的图象具有“可平行性”;三次函数具有“可平行性”,且对应的两切点的横坐标满足;要使得分段函数的图象具有“可平行性”,当且仅当实数以上四个命题真命题的个数是 A1 B2 C3 D4源:二 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的横线上)13. 某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对
4、照表:气温(C)1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程中,=2,预测当气温为4C时,用电量的度数约为_14在ABC中,是三内角对应的三边,已知b2c2a2bc,sin2Asin2Bsin2C,则角B的大小为_15.若,使不等式成立,则的取值范围是_16已知圆点在直线上, 为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为_三 解答题(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分)在ABC中,是三内角对应的三边,且.(1)求A; (2)若,求ABC的面积18.(本小题满分12分)已知p:2,q: 0,r:.(1)p是q的什么
5、条件?(需要过程说明)(2)若r是p的必要非充分条件,求实数的取值范围.成绩19(本小题满分12分)某校高一(2)班共有60名同学参加期末考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段40,50),50,60),90,100,画出如图所示的频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:(1)求7080分数段的学生人数;(2)估计这次考试中该学科的优分率(80分及以上为优分)、平均值;(3)现根据本次考试分数分成下列六段(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组)为提高本班数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差大于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则
6、称这两组为“最佳组合”,试求选出的两组为“最佳组合”的概率20.(本小题满分12分)如图所示,正四棱锥PABCD的侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为DBACOEP(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;(3)问在棱AD上是否存在一点F,使EF侧面PBC,若存在,试确定点F的位置;若不存在,说明理由21. (本题满分12分)记事件A为“直线与圆相交”(1)若将一颗骰子先后掷两次得到的点数分别记为,求事件A发生的概率;(2)若实数满足,求事件A发生的概率.22.(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足,的最小值为
7、且令()(1)求的表达式;(2)若使成立,求实数的取值范围;(3)设,证明:对、,恒有22、解:()设,于是所以 又,则所以 3分 ()当m0时,由对数函数性质,f(x)的值域为R;4分当m=0时,对,恒成立; 5分 当m0时,由,列表:x0减极小增 所以若,恒成立,则实数m的取值范围是 故使成立,实数m的取值范围9分()因为对,所以在内单调递减于是记,则所以函数在是单调增函数, 所以,故命题成立 12分高二数学理科联考答案1-5: 6-10: 11-12: BC13.68 14. 15. 16. 17. (1)得, (2)由余弦定理得又bc4,解得,面积18.解:(1)p:2x或x2q: 0
8、0x2或x-1 p: x2 q:1x2 pq ,但qp p是q的充分不必要条件 (2)r:(x-a)(x-a-1) 0axa+1 r:xa+1或xar是p的必要不充分条件 a2或a+1 即a2或a-故a的取值范围是(,2,+)19. 【解答】解:(1)根据题意得:601(0.005+0.010+0.0152+0.025)10=18(人);(2)成绩在80分及以上的学生有60(0.005+0.025)10=18(人),估计这次考试中该学科的优分率为100%=30%; 平均值为(456+559+659+7518+8515+953)=71(分);(3)所有的组合数:(1,2),(1,3),(1,4)
9、,(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),即n=5+4+3+2+1=15,符合“最佳组合”条件的有:(1,4),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,6),即m=6,则P=20.解:(1)取AD中点M,连接MO,PM,依条件可知ADMO,ADPO,则PMO为所求二面角PADO的平面角 (2分)PO面ABCD,PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角tanPAO设ABa,AOa, POAOtanPOAa,tanPMOPMO60 (3分)(2)连接AE,OE, OEPD,OEA为异
10、面直线PD与AE所成的角 (5分)AOBD,AOPO,AO平面PBD又OE平面PBD, AOOEMDBACO EP N G F OEPDa,tanAEO (7分)(3)延长MO交BC于N,取PN中点G,连BG,EG,MGBCMN,BCPN,BC平面PMN 平面PMN平面PBC (9分)又PMPN,PMN60,PMN为正三角形MGPN又平面PMN 平面PBCPN,MG平面PBC(11分)F是AD的4等分点,靠近A点的位置 (12分)21.解:(1)事件A满足(3分) 总的基本事件有36个,A发生有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4), (1, 5), (1,6), (2,2),(2,3
11、), (2,4), (2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)共27个 (5分)故事件A发生的概率为 (6分) (2)事件A发生的区域如图阴影部分面积为半圆面积加上弓形面积 (8分)弓形面积为 (10分)阴影部分面积为 (11分)故事件A发生的概率为 (12分)22. 解:, 4分点为线段的中点,则左焦点,椭圆的方程为 5分设,则直线的方程为, 8分 同理可得 9分三点、共线 10分 ,从而存在满足条件的常数,且. 14分按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人