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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作河北省大名县2018届高三数学上学期第一次月考试题（实验班）文评卷人得分一、选择题1. 2017吉大附中高三四模(文)已知集合A=x|x2+x-20,B=y|y=2x,xR,则AB等于()A. (0,1B. 1,+)C. (0,2D. 2. 2017哈三中一模(文)已知f(x)是定义在R上的偶函数,周期为2,则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的() A. 既不充分也不必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 充要条件3. 2
2、017哈三中一模下列结论中正确的个数是()“x=”是“”的充分不必要条件;若ab,则am2bm2;命题“xR,sinx1”的否定是“xR,sinx1”;函数f(x)=-cosx在0,+)内有且仅有两个零点.A. 1B. 2C. 3D. 44. 2017吉林长春普高高三二模下列函数中,既是奇函数又在(0,+)上单调递增的函数是()A. y=ex+e-xB. y=ln(|x|+1)C. y=D. y=x-5. 2017吉大附中高三四模(文)设函数f(x)=ln(1+x2)-,则使得f(x)f(2x-1)成立的x的取值范围是()A. B. C. D. 6. 2017吉林市普高高三第三次调研若直角坐标
3、平面内的两点P,Q满足条件:P,Q都在函数y=f(x)的图象上;P,Q关于原点对称,则称点对(P,Q)是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有()A. 3对B. 2对C. 1对D. 0对7. 2017河北唐山高三摸底月考设函数,“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的() A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 2017吉林长春高三二模(文)关于函数y=2sin+1,下列叙述有误的是() A. 其图象关于直线x=-对称B. 其图象可由y=2sin+1图象上所有
4、点的横坐标变为原来的倍得到C. 其图象关于点对称D. 其值域为-1,39. 2016甘肃省高考诊断(二)(文)已知ABC的外接圆半径为1,圆心为O,且=0,则ABC的面积为()A. 1+B. C. 1+D. 10. 2016哈尔滨市第六中学高三一模(文)已知向量a=(cos,-sin),b=(-cos2,sin2)(,2),若向量a,b的夹角为,则有()A. =B. =-C. =-D. =-211. 2017河北武邑中学高二入学考试已知数列,都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则()A. 81B. 99C. 108D. 11712. 2017河南南阳一中高三第三次月考已知函数,关于的方程R)
5、有四个相异的实数根,则的取值范围是()A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题13. 2017河北五个一名校联盟高三一模(文)设的内角,所对的边长分别为,若,则的值为.14. 2017河南南阳方城一中高二开学考试设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=.15. 2017河南许昌五校高二第一次联考已知在中，则的值为.16. 2010高考辽宁卷，16已知数列an满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为.评卷人得分三、解答题17. 2017吉林市普高高三第三次调研已知函数f(x)=cos2x+2sin2x+2sinx.(1)将
6、函数f(2x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若x,求函数g(x)的值域;(2)已知a,b,c分别为ABC中角A,B,C的对边,且满足f(A)=+1,A,a=2,b=2,求ABC的面积.18. 2017吉林长春高三二模(文)已知数列an满足a1=,an+1=3an-1(nN*).(1)若数列bn满足bn=an-,求证:bn是等比数列;(2)求数列an的前n项和Sn.19. 2017河南八市重点高中高二第一次月考(文)正项数列满足.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和为.20. 2017吉林长春高三二模(文)已知三棱锥A-BCD中,ABC是等腰直角三角形,且ACBC,BC
7、=2,AD平面BCD,AD=1.(1)求证:平面ABC平面ACD;(2)若E为AB中点,求点A到平面CED的距离.21. 2017湖南长沙长郡中学高三入学考试已知椭圆的两个焦点分别为,以椭圆短轴为直径的圆经过点.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,设点,直线的斜率分别为,问是否为定值?并证明你的结论.22. 2017广东省仲元中学、中山一中等七校高三联考(一)在中,角所对的边分别为,且.(1)求的大小;(2)设的平分线交于,求的值.参考答案1. 【答案】A【解析】本题考查集合的基本运算、解一元二次不等式及求指数函数的值域,属于基础题.因为x2+x-20,所以-2x1,根据指数
8、函数的性质知y=2x0,所以集合A=,B=,则AB=,故选A.2. 【答案】D【解析】本题考查充分条件与必要条件,函数的奇偶性与周期性,属于中档题.函数在上递增,利用偶函数得函数在上递减,利用周期得函数在上递减,故充分性成立;函数在上递减,利用周期得函数在上递减,利用偶函数得函数在上递增,必要性成立,综上,充分性与必要性均成立,故选D.3. 【答案】A【解析】本题考查充分必要条件、不等式性质、命题的否定及命题真假的判定,属于中档题.对于,当x=时,sin,充分性成立;当sin时,x+2k或x+2k,kZ,得x=-+2k或x=+2k,kZ,故必要性不成立,故正确;对于,当m=0时,若ab,am2
9、bm2不成立,故不正确;对于,命题“xR,sinx1”的否定是“x0R,sinx01”,故不正确;对于,函数y=与y=cosx的图象有且只有一个交点,故函数f(x)=-cosx在内有且仅有一个零点,故不正确.综上,正确的只有一个,故选A.4. 【答案】D【解析】本题考查函数的单调性与奇偶性知识,属于基础题.A,B选项中的函数为偶函数,排除,C选项中的函数是奇函数,但在(0,+)上不是单调递增函数.故选D.5. 【答案】A【解析】本题考查函数的奇偶性及导数在研究函数中的应用,解一元二次不等式、绝对值不等式,属于难题.f(-x)= ln=ln=f(x),函数f(x)为偶函数.当x0时,f(x)=l
10、n(1+x2),求导得f(x)=恒为正,即函数f(x)在单调递增,f(x)是偶函数,f(x)在(-,0)上单调递减,则f(x)f(2x-1)等价于f(|x|)f(|2x-1|),即|x|2x-1|,平方得3x2-4x+10,解得x0)图象上任一点为A(x,y)(x0,y0),点A关于原点的对称点A(-x,-y)在y=x+1上,所以-y=-x+1,即y=x-1,得“友好点对”的个数就是方程组的根的个数,而y=x-1(x0)的图象与y的图象有且只有一个交点,“友好点对”共1对,故选C.7. 【答案】B【解析】本题考查函数的奇偶性,考查图象的对称性.若是偶函数,而不一定是奇函数,故的图象不一定关于原
11、点对称;当的图象关于原点对称时,函数是奇函数,则是偶函数,因此“是偶函数”是“的图象关于原点对称”的必要不充分条件.故选B.8. 【答案】C【解析】本题考查三角函数的性质、图象变换,属于中档题.关于函数y=2sin+1,令x=-,求得y=-1,为函数的最小值,故A正确;由y=2sin+1图象上所有点的横坐标变为原来的倍,可得y=2sin+1的图象,故B正确;令x=,求得y=1,可得函数的图象关于点对称,故C错误;函数的值域为-1,3,故D正确.故选C.9. 【答案】D【解析】本题考查向量的运算.由=0得=-,两边平方可得=0,则AOB=90;由=0得=-,两边平方可得=,则AOC=135;同理
12、可得BOC=135,则ABC的面积为SAOB+SBOC+SAOC=,故选D.10. 【答案】C【解析】本题考查向量的夹角、向量的坐标运算、二倍角、同角三角函数的基本关系、诱导公式.由题意知cos=-()=-cos=cos(-).因为(,2),所以-(0,),而0,所以=-,故选C.11. 【答案】D【解析】本题考查等差数列的通项公式与数列求和，考查计算能力.,.故选D.12. 【答案】A【解析】本题考查分段函数导函数的应用，函数与方程的关系.=,当时时,单调递减，时,单调递增,且当,当,当时，恒成立，时,单调递增且,方程R)有四个相异的实数根.令=则,即.13. 【答案】4【解析】本题考查正弦定理与余弦定理、两角和与差公式,考查计算能力.由正弦定理可得=,又因为=,所以=,即,所以.14. 【答案】【解析】本题考查正弦定理及余弦定理.由正弦定理得,5b=3a,又b+c=2a,则，由余弦定理得，又，所以.15.
