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1、单项选择题 1.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复 上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系 图像中,能描述该过程的是 ( ),A组 自主命题江苏卷题组,五年高考,答案 A 设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的高度),由机 械能守恒有 mv2=mgh mv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则 =2gH 上升阶段: mv2- m =-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随
2、x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系, 故A项正确。,2.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡 同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加 速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是 ( ) A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5,答案 C 解法1:程序分析法 由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1= a =1 m。之后的4 s匀速,通过的 位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关
3、闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同 学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。 解法2:图像法 v-t图线与时间轴所围面积的大小等于该同学运动的位移大小,图中两关卡之间的面积大小均为 8 m,对照放行和关闭的时间可见,C正确。,3.(2014江苏单科,5,3分,)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动, 直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是 ( ),答案 A 汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x= ,故v-x
4、图线为以x轴为对称轴,开口向右 的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v0,加速度大小为a1,汽车已运动 的位移为x0,则x=x0+ ,由此可见,v-x图线为以x轴为对称轴,开口向左的抛物线的一部分,故A 正确。,考点一 匀变速直线运动的规律 一、单项选择题 1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能 变为原来的9倍。该质点的加速度为 ( ) A. B. C. D.,B组 统一命题、省（区、市）卷题组,答案 A 动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a= ,s= t,解得a= ,A正确。,解题方法 本题还可以这样解:
5、3v0=v0+at,s=v0t+ at2,消去v0即可解得s=at2,即a= 。,2.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度 大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+ g ,h=vt2+ g , t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t= ,故A正确。,3.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要 的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助
6、弹射系统获得的最小初速度为 ( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s,答案 B 由题知,最大位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求最小初速度v0。由v2- =2ax可得:v0=10 m/s,故B项正确。,4.(2017上海单科,15)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过 s到达最高点,它在第 三秒内的位移为 m。(g取10 m/s2),二、非选择题,答案 2.5 0,解析 本题考查竖直上抛运动。物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t= =2.5 s 又因为h=v0t- gt2 则第三秒内位
7、移h=(253 m- 1032 m)-(252 m- 1022 m)=0,易错警示 第3秒内的位移不要与前3秒的位移混淆。,5.(2014山东理综,23,18分,)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时 间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的 速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m。减速过程中 汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的 大小g=10 m/s2。求: 图甲,图乙,(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮
8、酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少; (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度vt =0,位移s=25 m,由运动学公式得 =2as t= 联立式,代入数据得 a=8 m/s2 t=2.5 s (2)设志愿者反应时间为t,反应时间的增加量为t,由运动学公式得 L=v0t+s t=t-t0 联立式,代入数据得 t=0.3 s (3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第 二定律得,答案 (1)8 m/s2 2.5 s (2
9、)0.3 s (3),F=ma 由平行四边形定则得 =F2+(mg)2 联立式,代入数据得 = ,1.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的位移-时间 图像如图所示。下列表述正确的是 ( ) A.0.20.5小时内,甲的加速度比乙的大 B.0.20.5小时内,甲的速度比乙的大 C.0.60.8小时内,甲的位移比乙的小 D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等,考点二 运动图像 追及和相遇问题 一、单项选择题,答案 B 在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.20.5小时内,甲、乙两 人的s-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两
10、人都做匀速运动,且甲的速度大,A错误、B正 确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对应时间段内位移的 大小,故0.60.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线运动中路程等于位移的大 小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8小时内两人位移相等,但甲骑行的 路程大于乙骑行的路程,D错误。,2.(2014课标,14,6分)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图 像如图所示。在这段时间内 ( ) A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐
11、渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案 A 由v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由 = 知,甲的平均速度 比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽 车乙的平均速度小于 ,B错误。v-t图像中图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各点切线 的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,3.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体 ( ) A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.02
12、 s和04 s内的平均速度大小相等,答案 B 由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不变, 加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1 s内和第4 s内的位移大小相 等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,但时间不等,由 = 可知D项错。,4.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受 空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体 运动的v-t图像可能正确的是 ( ),答案 D 受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=
13、g+ v,v减小,a减小,A错误。到达 最高点时两物体均满足v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故B、C错误,D正确。,5.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图 像中,可能正确描述此物体运动的是 ( ),答案 D 由图可知,在0 时间内a=a00,若v00,物体做匀加速运动;若v00,物体做匀减速运 动,故B、C皆错误;由于在T2T时间内a=-a0,故图线斜率的绝对值与0 时间内相同,故A错误,D 正确。,6.(2016课标,21,6分)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶
14、,则 ( ) A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,二、多项选择题,答案 BD 由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲= a甲t2= 10 32 m=45 m,x乙=v0t+ a乙t2=103 m+ 532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L=x乙 -x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲= a甲t2=5 m,x乙=v0t+ a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=
15、12.5 m,所以 另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙= 40 m,故D项正确。,7.(2013课标,19,6分)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x -t)图线。由图可知 ( ) A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案 BC 在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向, 两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可
16、知,t1时刻前b处于a的后方,故t1 时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于 零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的 顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速度大小为零,可见D错误。,8.(2013四川理综,6,6分)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则 ( ) A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同,答案 BD 速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速度 图像与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示位移为正,t轴下方的面积
