八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20_2 数据的集中趋势(第1课时)中位数和众数课时作业 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作中位数和众数(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013锦州中考)为响应“节约用水”的号召,小刚随机调查了班级35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量(单位:吨),记录如下:8,9,8,7,10,这组数据的平均数和中位数分别是()A.8,8B.8.4,8C.8.4,8.4D.8,8.42.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如表(跳绳的个数用x表示):x20x3030x4040x5050x606070人数5213312326则这次测

2、试成绩的中位数m满足()A.40m50B.50m60C.60703.一组数据:2,3,4,x中,若中位数与平均数相等,则数x不可能是()A.1B.2C.3D.5二、填空题(每小题4分,共12分)4.一组数据2,5,1,6,2,x,3中唯一的众数是x,这组数据的平均数和中位数的差是.5.(2013常州中考)我市某一周的每一天的最高气温统计如表:最高气温()25262728天数1123则这组数据的中位数是,众数是.6.(2013黔西南州中考)有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为.三、解答题(共26分)7.(8分)我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所

3、示,请根据统计图中提供的信息完成后面的问题:(1)该班共有多少名学生?(2)求该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数.(3)若女生体考成绩在37分及其以上,男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生,则该班共有多少名体尖生?8.(8分)(2013安徽中考)某厂为了了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数.现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数.(2)写出这50名工人加工合格品数的众数的可能取值.(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合

4、格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.【拓展延伸】9.(10分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下:成绩(分)5060708090100人数2x10y42(1)若这个班的数学平均成绩是69分,求x和y的值.(2)设此班40名学生成绩的众数为a,中位数为b,求(a-b)2的值.(3)根据以上信息,你认为这个班的数学水平怎么样?答案解析1.【解析】选B.这组数据按从小到大的顺序排列为:7,8,8,9,10,则中位数为8,x=7+8+8+9+105=8.4.2.【解析】选B.一共有100名学生参加测试,中位数应该是第

5、50名和第51名成绩的平均数,第50名和第51名的成绩均在50x60内,这次测试成绩的中位数m满足50m60.3.【解析】选B.第一种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,x,4,则处于中间位置的数是3,x,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(3+x)2,平均数为(2+3+4+x)4,(3+x)2=(2+3+4+x)4,解得x=3,大小位置与3对调,不影响结果,符合题意;第二种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为2,3,4,x,则中位数是(3+4)2=3.5,此时平均数是(2+3+4+x)4=3.5,解得x=5,符合排列顺序;第三种情况:将这组数据按从小到大的顺序排列若为

6、x,2,3,4,则中位数是(2+3)2=2.5,平均数(2+3+4+x)4=2.5,解得x=1,符合排列顺序.x的值为1,3或5.4.【解析】数据2,5,1,6,2,x,3中唯一的众数是x,x=2,这组数据的平均数是(2+5+1+6+2+2+3)7=3,把这组数据从小到大排列为:1,2,2,2,3,5,6,中位数是2,则这组数据的平均数和中位数的差是3-2=1.答案:15.【解析】表格表示气温的数据是从小到大排列的,因此,中位数为27;众数为28.答案:27286.【解析】中位数是3,中间的数为3,唯一的众数是8,比3大的两个数必是8,又比3小的正整数只有1,2,这五个数字为:1,2,3,8,

7、8,则这5个数的和为1+2+3+8+8=22.答案:227.【解析】(1)2+2+1+1+3+3+3+5+8+6+5+3+3+4+2+3+1+1=56.答:该班共有56名学生.(2)36出现14次,次数最多,故该班学生体考成绩的众数是36.男生的人数为2+1+3+5+6+3+4+3+1=28(人),最中间的两个成绩是第14,15个,这两个数是36,36,故中位数是:(36+36)2=36.答:该班学生体考成绩的众数和男生体考成绩的中位数分别为36,36.(3)女生体考成绩在37分及其以上的人数:5+3+2+1=11,男生体考成绩在38分及其以上的人数:4+3+1=8.11+8=19.答:该班共

8、有19名体尖生.8.【解析】(1)4个.(2)4个或5个或6个.(3)抽查的50名工人需要再培训的频率是850=425,估计该厂将接受技能再培训的人数为:400425=64(人).9.【解析】(1)由题意,得2+x+10+y+4+2=40,502+60x+7010+80y+904+1002=6940,解得x=18,y=4.(2)由x=18,y=4可知成绩为60分的有18人,是出现次数最多的数据,故众数为60分,即a=60.表中的数据是从小到大排列的,第20个数据为60,第21个数据为70,故中位数为b=60+702=65(分).(a-b)2=(60-65)2=25.(3)从平均分69分来看,40名学生的平均成绩为69分,超过了及格分;以众数60分来看,有18名学生恰好为及格分;从全班整体来看,只有2人不及格.由此可知,这个班总体数学水平一般.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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