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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作数据的离散程度典例分析我们知道要描述一组数据的离散程度，则要选用极差、方差与标准差.极差可以反映一组数据变化的范围的大小，方差和标准差则能反映一组数据的偏离平均值的情况.请看几例.一、极差一组数据的最大数据与最小数据的差，叫做这组数据的极差.极差能反映一组数据的变化范围.例1在珠穆朗玛峰周围2千米的范围内，还有较著名的洛子峰（海拔8516米）、卓穷峰（海拔7589米）、马卡鲁峰（海拔8463米）、章子峰（海拔7543米）、努子峰（海拔7855米）、和普莫里峰（海拔7
2、145米）六座山峰，则这六座山峰海拔高度的极差为米解析：本题给出了六座山峰的海拔高度，要计算这些山峰的海拔高度的极差，可找到海拔最高的山峰，其海拔高度为8516米，海拔最低的山峰，其海拔高度为7145米，所以上这六座山峰的极差为8516-7145=1371（米）.二、方差一组数据中每个数据与平均数差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.方差反映一组数据的波动大小，方差越大，数据的波动越大，方差越小数据的波动越小.例2 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差(克2)3196796
3、1632根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.解析：本题主要考查方差的应用,由于甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶,说明它们的平均数相同,要说明哪一台包装机包装的茶叶质量最稳定,就要找实际质量的方差最小的一台,从表中可知乙的最小,所以乙包装机包装的茶叶的质量最稳定.例3小芳通过计算甲、乙丙、丁四组数据的方差后，发现有三组数据的方差相同，请你通过观察或计算，找出方差不同的一组数据（ ）甲：102 103 105 107 108乙 2 3 4 7 8丙 4 9 25 49 64丁 2102 2103 2105 2107 2108解析:本题主要考查对方差的理
4、解及计算.方差只是反映一组数据波动的大小,而与平均数值的大小没有关系,通过计算可甲、乙、丙、丁四组数据的平均数不同，但甲、乙、丁的方差是一样的，不同的是丙.【评注】在计算方差时，如果数据较大，可以借助计算器或简便的方法解决.三、标准差标准差就是方差的算术平方根.标准差也是刻画一组数据离散程度的量.例4已知一组数据为：82，84，85，89，80，94，76则这组数据的标准差（精确到0.01）为 （ ）（A）5.47（B）29.92（C）5.40（D）5.630解析：本题主要考查标准差的计算方法.要计算标准差，首先要计算平均数，然后计算方差，最后方差的算术平方根.，所以S5.47,选(A).【评
5、注】由于本题的数据较大，可借助计算器计算.四、极差、方差综合应用图1中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm).并且数15,16,16,14,14,15的方差,数据11,15,18, 17,10,19的方差例5在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图1是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.图1解析： 本题是一道和平均数、中位数、方差和极差有关的综合型说理问题.可以通过比较平均数、中位数、方差和极差等来说理.（1）因为.所以相同点：两段台阶路高度的平均数相同.不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0.【评注】学习平均数、中位数、方差和极差等知识，利用这些知识解决实际问题是考试中的热点，要注意这种类型题的训练.按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
