八年级数学下册 19_2 菱形 2 菱形的判定 灵活运用菱形的对称性素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作 灵活运用菱形的对称性菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,因为菱形的对角线互相垂直,所以它又是中心对称图形,利用菱形的对称性可以说明某些线段、角相等或三角形全等如图1,是菱形的对角线上一点,则,这个结论具有一般性,很多有关菱形的题都有该图的“影子”,因而利用这个结论可以简捷地解决问题例1如图2,在菱形中,是上一点,交对角线于试说明分析:因为,所以欲说明,只需说明,而这可由图的基本图形得到的结论推出解答过程请同学们完成例2 如图3,在菱形中,分别

2、是上的点,是延长线上一点,且试说明分析:连接,由于是菱形的对角线上一点,所以由图1中基本图形的结论,知,于是又由题设可得,所以又已知,所以四边形是平行四边形故解答过程请同学们完成例3如图4,在边长为6的菱形中,为的中点,F为上一动点,求的最小值分析:由于两点固定,所以从图形上可直观看出F只有沿着向点A移动,的值方能逐渐变小根据图形的对称性猜想:当F移动到与的交点处,才能取得最小值,下面来说明这个猜想解:连接,交于点,则F和均为菱形的对角线上的点,所以由图1中基本图形的结论,知所以在中,所以当点移动点时,取得最小值连接,因为,所以为等边三角形所以即的最小值是综上所述,利用图形的对称性研究图形的性质,再利用其性质可以探求、说明几何题在这方面多进行尝试,对提高分析问题、解决问题的能力是大有裨益的按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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