八年级数学下册 18_2 平行四边形的判定 平行四边形纠错必备素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作【纠错必备】平行四边形在四边形的概念、性质和识别的实际应用中,常出现考虑问题不全面或把性质与判定混淆等情况,现列举几例,请同学们在学习过程中注意区分.一、推理无据错解例1下列条件中,可以确定一个四边形是平行四边形的是【 】A一组对边平行,一组对角相等B一组对边平行,一组邻角互补C一组对边平行,另一组对边相等D两条对角线相等错解:选B或C或D项.剖析:B项一组对边平行,若再加上由这组平行线得到的邻补角互补,无法识别是平行四边形;C项也不正确,如等腰梯形;D项两条对角线

2、相等的四边形不一定是平行四边形.只有A项中的答案是正确的.正解:选A项.点评:C项答案是易错选项.正确的识别方法是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,不要误以为是“一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形”.跟踪训练1如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AFCE,DFBE,DFBE.四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.二、逻辑不严误解例2如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,OEAD于点E,OFBC于点F.求证:OE=OF.错解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC.因为OEAD,OFBC,垂足分别为点E,F,所以AEO=CFO=90.又AOE

3、=COF,所以AOECOF.所以OE=OF.剖析:错解中因为题中未明确指出点E,O,F在同一直线上,因此不能肯定AOE与COF是对顶角.若用到这个条件,必须先验证,才可以用.正解:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以OA=OC.因为ADBC,所以EAO=FCO.因为OEAD,OFBC,垂足分别为点E,F,所以AEO=CFO=90.所以AOECOF,所以OE=OF.点评:在运用平行四边形的性质解题时,常会犯这种错误,有一些线段、角或三角形看起来是一样,但没经过验证前,切不可直接运用.跟踪训练2如图,在周长为60 cm的ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.AOD的周长比COD的周长少8 cm,求ABCD的一组邻边的长. 答案 1解:四边形ABCD是平行四边形.理由:可先得出AFDCEB,所以ADCB,DAFBCE,所以ADCB,所以四边形ABCD是平行四边形. 2解:因为平行四边形ABCD的周长为60 cm,所以邻边AD+CD=602=30(cm).因为AOD的周长比COD的周长少8 cm,所以AD=CD8.易得CD=19 cm,AD=11 cm.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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