八年级数学下册 17_5 实践与探索 一次函数在生活中的应用素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作一次函数在生活中的应用所谓一次函数在生活中的应用,就是指运用一次函数的有关概念、性质去解决实际问题。它的基本思路是通过对题目的阅读理解,抽象出实际问题中的函数关系,将文字语言转化为数学语言,再运用函数的思想方法来建立实际问题中的变量间的函数关系。下面,以中考题为例说明,希望能够对大家有所帮助。例1 我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:

2、脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值。分析:利用题中数量关系,先确定与之间的函数关系式,再分类讨论。(1)根据题意,装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,那么装运C种脐橙的车辆数为,则有: 整理得:(2)由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、,由题意得:,解得:48,因为为整数,所以的值为4、5、6

3、、7、8,所以安排方案共有5种。方案一:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车;方案二:装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车;方案三:装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车;方案四:装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种脐橙7车;方案五:装运A种脐橙8车,B种脐橙4车,C种脐橙8车; (3)设利润为W(百元)则: W的值随的增大而减小要使利润W最大,则,故选方案一1408(百元)14.08(万元)答:当装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为14.08万元。点评:认真审题,根据图表中的数量关系代入所设的函数解析式求解,图表信息问题是近几年中考

4、的热点问题。一次函数结合不等式在实际生活中有着广泛的应用。例2 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚,大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间,每间A种类型的店面的平均面积为28m2,月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2,月租费为360元.全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%.(1)试确定A种类型店面的数量;(2)该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知, A种类型店面的出租率为75%,B种类型店面的出租率为90%.为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面多少间?解:(1)设A种类型店面的数量为x间,则B种类型店面的

5、数量为(80-x)间,根据题意,得: 解之,得 A种类型店面的数量为40x55,且x为整数. (2)设应建造A种类型的店面x间,则店面的月租费为: W=40075%x+36090%(80-x) =-24x+25920, -240,40x55, 为使店面的月租费最高,应建造A种类型的店面40间.点评:解本题的关键是要读懂图象的含义,例3 我市一水果销售公司,需将一批孝感杨店产鲜桃运往某地,有汽车、火车运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下:运输工具途中平均速度(单位:千米/时)途中平均费用(单位:元/千米)装卸时间(单位:小时)装卸费用(单位:元)汽车75821000火车1006420

6、00若这批水果在运输过程中(含装卸时间)的损耗为150元/时,那么你认为采用哪种运输工具比较好(即运输所需费用与损耗之和较少)?解:设运输路程为x(x0)千米,用汽车运输所需总费用为y1元,用火车运输所需总费用为y2 元. y1=(+2) 150+8x+1000 y1=10x+1300 y2=(+4) 150+6x+2000y2=7.5x+2600 (1)当y1 y2时,即10x+13007.5x+2600 x520;(2)当y1= y2时,即10x+1300=7.5x+2600 x=520;(3)当y1 y2时,即10x+13007.5x+2600 x520. 当两地路程大于520千米时,采用火车运输较好; 当两地路程等于520千米时,两种运输工具一样;当两地路程小于520千米时,采用汽车运输较好.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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