八年级数学上册第一章勾股定理2一定是直角三角形吗学习指导素材新版北师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作一定是直角三角形吗学习指导一、学习要点l 相关知识链接1.勾股定理的内容:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.如果用a,b,c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边,那么a,b,c满足l 目标导航重点:掌握直角三角形的判别条件(即勾股定理逆定理),并能与勾股定理相区别.难点:会用勾股定理逆定理来判断一个三角形是否是直角三角形,并能解决一些问题.考点:会用勾股定理的逆定理判定直角三角形.二、学习引导想一想在一个直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.(已

2、论证,即勾股定理)如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形吗?试着画出几个满足此条件的三角形并观察.做一做下面四组数分别是一个三角形的三边长a,b,c,且满足分别以每组数为三边长画出三角形.(1)3,4,5 (2)5,12,13 (3)8,15,17 (4)7,24,25图(1) 图(2) 图(3) 图(4)u 观察发现它们都是直角三角形.【最直观的验证】得出结论:(勾股定理的逆定理)如果 ,那么 . 其中满足的三个正整数,称为 .u 根据上节课中【议一议】中得出的结论:锐角三角形中,;钝角三角形中,结合三角形的分类,亦可得出勾股定理的逆定理.u 以3,4为邻

3、边长,构造三角形,观察随着夹角的增加第三边的变化趋势.通过观察容易发现,随着夹角的增加第三边的长度越来越大;根据勾股定理,夹角是直角的时候,第三边长度等于5;夹角不是直角的时候,第三边的长度肯定不等于5.因此边长为3,4,5的三角形是直角三角形.以上三种方法都可验证勾股定理的逆定理.练一练例 一个零件的形状如图,按规定这个零件中A和DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图所示,这个零件符合要求吗?测一测1.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三内角之比为1:2:3B.三边长的平方之比为1:2:3C.三边长之比为3:4:5D.三内角之比为3:4:52.如图,在正方形网络中,若干个小方格的边长为1,则ABC是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形3.若ABC的三边长a,b,c满足试判断ABC的形状.【参考答案】1.D 2.B3.解:按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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