八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理勾股定理(第1课时)教材分析素材新版北师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作勾股定理 教材分析 第1课时勾股定理把几何图形中直角三角形的形的特征转化成数量关系,为几何图形与数量关系之间搭建桥梁发挥了重要作用由于直角图形的普遍性,勾股定理在实际应用中及其重要教科书安排了对勾股定理的观察、计算、猜想及证明过程,首先简略讲述了毕达哥拉斯从观察地面图案的面积关系发现勾股定理的传说,并让学生也去观察同样的图案,通过研究等腰直角三角形这种特殊直角三角形的面积关系,发现它的三边之间的数量关系,在进一步的探究中,又让学生对一般直角三角形进行计算,计算以直角

2、三角形两直角边为边长的小正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积,进而得到这些直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,然后,对更一般的结论提出了猜想并用赵爽证法加以证明,这是一个典型的从特殊到一般的思想方法,这样安排有利于学生认识结论研究的探究过程(观察、想象、计算、猜想、证明),激发学生对结论的探索兴趣和热情,培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力和严密审慎的思考习惯历史上对勾股定理的证明的研究很多,得到了很多证明方法教科书正文中介绍了3世纪三国时期中国数学家赵爽的证明方法这是一种面积证法,依据是图形在经过适当切割后再另拼接成另个新图形,切割拼接前后图形的各部分的面积之和不变,即利用面积不变的关系和对图形面积的不同算法得到等量关系在教科书中,主要是将边长分别为、的两个正方形切割成四个直角三角形和一个小正方形,其中,直角三角形两直角边分别为、,面积都等于;小正方形的边长为,面积为这样,由于从而证明了勾股定理本节课的教学重点是勾股定理的探究和证明按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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