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1、1,第二章,计量资料的统计描述,2,主要内容,第一节 频数分布 第二节 集中趋势 第三节 离散趋势 第四节 正态分布 第五节 医学正常值范围的估计,3,第一节 频数分布,什么是频数 频数分布的特点 频数分布的类型 频数分布的用途,4,频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按类型分组，其中每个组的数据个数，称为该组的频数。 频数表（频数分布）：表示各组及它们对应的组频数的表格称为频数表或频数分布。,5,频数分布的两个特征： 集中趋势与离散趋势 频数分布的类型： 对称分布与偏态分布（集中位置偏向小的一侧叫正偏态，反之叫负偏态） 频数表的主要用途： 1. 揭示分布类型 2. 发现特大值和特小值 3.
2、计算集中趋势指标与离散趋势指标,7,一、频数表 (Frequency Table) 频数表：同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间内出现的频数。 1.确定组数k：通常选择在815之间 2.确定组距： 参考组距为R/k , R为全距(R=最大值-最小值 ) 3.确定组段: 应符合专业习惯 4.对各组段计数：划记或由软件完成,1998年100名18岁健康女大学生身高的频数分布,9,SPSS建立数据库,1.进入SPSS操作窗口 2.进入数据编辑窗口 Variable View 变量名 类型 整数位 小数位 输入数据:Data View,10,11,第二节 集中趋势,集中位置的描述，即大多数数值落
3、在什么位置。,描述集中趋势的几种指标： 1.算术均数（均数） 2.几何均数 3.中位数,12,1.算术均数（均数）,意义：一组性质相同的观察值在数量上的平均水平。 表示 （总体） X（样本） 计算：直接法、间接法、计算机 特征： （X- X）=0 估计误差之和为0。 应用：正态分布或近似正态分布 注意：合理分组，才能求均数，否则没有意义。,13,SPSS计算算术均数,Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Mean-Continue-OK,14,2.几何均数,意义：N个数值的乘积开N次方即为这N 个数的几何均数。 表示：G 计
4、算： 应用：原始数据分布不对称，经对数转换后呈对称分布的资料。例如抗体滴度。,15,SPSS计算几何均数,Analyze-Reports-Case Summaries-Statistics-Geometric Mean-Continue-OK,16,3.中位数、百份位数,意义：将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 表示：M 、PX 计算： 百分位数：将N个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X百分位数。中位数是百分位的特殊形式。 应用：偏态资料，开口资料,17,SPSS计算中位数、百分位数,Analyze-Descriptive
5、Statistics-Frequencies-Statistics-Median-Continue-OK,Statistics,f,238,0,1.228,1.100,.300,.300,.700,.700,.700,.700,1.100,1.100,1.100,1.500,1.500,1.500,2.300,2.300,3.900,Valid,Missing,N,Mean,Median,1,5,10,20,25,30,40,50,60,70,75,80,90,95,99,Percentiles,19,小 结 1. 运用频数表、直方图和统计指标这些技巧能够有效地组织、整理和表达计量资料的信息。
6、 2.平均数是描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标，常用的有算术均数、几何均数和中位数。其中均数的应用最为广泛，几何均数则多用于血清学和微生物学中，中位数主要用于偏度较大的数据分布资料。 3.百分位数可用来描述资料的观察值序列在某百分位置的水平，中位数是其中的一个特例。,20,第三节 离散趋势,常用指标： 全距：即观察值中最大值和最小值之差。 四分位数间距： 方差：是将离均差平方和再取平均。 标准差：将方差取平方根。 变异系数,描述一组数据参差不齐的程度 。,21,标准差,相关概念：离均差、离均差平方和、方差（2 S2 ） 标准差的符号： S 意义：全面反映了一组观察值的变异程度.(越大
7、说明围绕均数越离散,反之说明较集中在均数周围,均数的代表性越好) 计算： 应用：描述变异程度、计算标准误、计算变异系数、描述正态分布、估计正常值范围,22,SPSS计算标准差,Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Dispersion-Std. deviati-Continue-OK,23,变异系数,意义：标准差与均数之比用百分数表示。 符号: CV 计算: CV=（S/X）100% 无单位 应用：单位不同的多组数据比较 均数相差悬殊的多组资料,24,第四节 正态分布,1、图形 2、特征 3、面积,26,SPSS绘制正态曲线
8、,Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies- Charts-Histograms-Normal Curve-Continue-OK,28,正态分布的特征,均数处最高； 均数为中心对称； 2个参数 N（u ，） 标准正态分布:N（0 ，1）； 标准正态变换（变换公式）； 曲线下的面积有一定规律。,29,正态曲线下的面积分布规律,横轴上、曲线下的面积为1； 曲线下,横轴上对称于0的面积相等。,32,第五节 医学正常值范围的估计,定义：又称参考值范围，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各种数据的波动范围。习惯上是确定包括95%的人的界值。 单双侧： 根据
9、指标的实际用途，有的指标有上下界值（双侧）。某些指标只需确定上限（单）；某些指标只需确定下限（单）。 估计的方法： 1、正态分布法 2、百分位数法,33,应用条件 :正态分布或近似正态分布资料 计算（双侧）： 95% 正常值(医学参考值）范围公式： （x1.96 S，x1.96 S ） 即（x1.96 S ）,1、正态分布法,34,SPSS求正常值范围（正态分布法）,Analyze-Descriptive Statistics-Explore-Statistics-Descriptives-Continue-OK,35,2、百分位数法,应用条件 : 偏态分布资料 计算公式： 双侧界值：P 2.
10、5 P 975 单侧 上界： P 95 单侧 下界： P 5,36,SPSS求正常值范围(百份位数法）,Analyze-Descriptive Statistics-Frequencies-Statistics-Percentile Values-Continue-OK,37,1.描述一组观察值，除需要表示其平均水平外，还要说明它的离散或变异的情况。 2.衡量变异程度大小的指标有多种: 极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。其中应用最多的是标准差和变异系数。 3.标准差与均数结合能够完整地描述一个正态分布。对任何参数的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换化成标准正态分布。利用正态分布可
11、以很容易地确定其数值出现在任意指定范围内的概率。,小 结,38,4.医学参考值范围指“正常参照人群”的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。主要用作划分正常人与异常人的界线。 5.医学参考值范围的制定需要按照一定步骤进行。实际中最好结合正常人和病人的数据分布特点，权衡假阳性和假阴性的比例，选择一个适当的百分范围，最常用的百分界限是95%。 6.参考值范围估计的方法有多种，其中最基本的有百分位数法和正态分布法。正态法的优点是结果较稳定，但对资料要求严格；百分位数法适合于任何分布类型的资料，但要求大样本。,39,例1.3 某地随机抽取正常的成年男子120名，其红细胞计数值（1012/L）,1. 绘制直方图，讨论其分布特征； 2.根据讨论结果，用恰当的统计指标描述资料的平均水平和变异程度； 3.计算P25、P75和P95；,40,41,42,43,44,45,46,47,48,
