《九年级数学下册 26_2 二次函数的图象与性质 26_2_1 二次函数y=ax2的图象与性质教学课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26_2 二次函数的图象与性质 26_2_1 二次函数y=ax2的图象与性质教学课件 （新版）华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数y=ax2的图象和性质,知识回顾,一次函数 的图象是 ；,反比例函数 的图象是 ；,问题1：二次函数y=x2的图象是什么呢？,一条直线,双曲线,函数图象画法,列表,描点,连线,描点法,问题2：如何画二次函数y=x2的图象呢？,0,0.25,1,2.25,4,0.25,1,2.25,4,-0.5,0.5,1,1.5,2,-1,-1.5,-2,0,二次函数y=x2的图象形如物体抛射时 所经过的路线叫做抛物线,对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点,关于y轴对称,画函数y-x2的图象,练习：,二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时 所经过的路线，我们把它叫做抛物线。,这条抛物线关于y轴 对称，
2、y轴就是它的 对称轴。,对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点,图象在横轴的上方，开口向上，,当x0时，函数值y随x的增大而增大。,当x=0时,函数 取得最小值，y =0。,图象在横轴的下方，开口向下，,当x0 时，函数值y随x的增大而减小。,当x=0时,函数 取得最大值，y =0。,函数,图象,向上,向下,y轴,（直线x0）,y轴,（直线x0）,（0，0）,（0，0）,当x0时，y最小值为0,当x0时，y最大值为0,二次函数y=ax2的性质,议一议,在对称轴的右侧，y随x的增大而增大； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小。,在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 在对称轴的左侧，y随x的增大而
3、增大。,1、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的开口方向 , 对称轴是 ，顶点坐标 ； 在 侧，y随着x的增大而增大； 在 侧，y随着x的增大而减小， 当x= 时，函数y的值最小，是 。,（2）抛物线 的开口方向 ，对称轴是 ，顶点是 ； 当x0时，y随着x的增大而 ； 当x0时，y随着x的 增大而 ； 当x=0时，函数y的值最大，是 .,向上,y轴,（0，0）,对称轴的右,对称轴的左,0,0,向下,y轴,增大,减小,0,（0，0）,练一练,2、已知二次函数y=ax2（a0）的图像经过点（-2，-8）。 （1）求a 的值，并写出这个二次函数的解析式； （2）判断点（-1，-4）是否在此抛物线上； （3）点 和 在此抛物线上，试比较m和n的大小。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2, 所求函数解析式为y= -2x2.,（3）因为点 和 在抛物线y= -2x2上,所以当 时， 当 时， 因此 mn,（2）因为 ，所以点（-1 ，-4） 不在此抛物线上。,(-2,-8),y=-2x2,因为 n,在对称轴的右边y随x的增大而减小,通过本节的学习你有哪些收获呢？,驶向胜利的彼岸,课堂小结,在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： （1） y3x2； （2） y x2,课堂作业:,
