《九年级数学下册 27_2 与圆有关的位置关系 圆的切线中“连接”的妙用素材 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 27_2 与圆有关的位置关系 圆的切线中“连接”的妙用素材 （新版）华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作圆的切线中“连接”的妙用利用圆的切线性质和其判定定理解决一些有关圆的切线问题时，通常要添加辅助线，其中“连结”就是一种重要的辅助线作法。即利用圆的切线进行运算或证明时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来解决问题；在证明圆的切线时，把该直线和圆的交点与圆心连结结起来，证明此半径垂直于该直线即可。下面通过几例，让我们一起来体会一下“连结”的妙用。一、利用圆的切线进行运算例1：如图1，在同心圆O中，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=6cm，求圆环的面积。分析：
2、因为大圆的弦AB切于小圆C点，所以连结OC，可得OCAB，进而根据垂径定理求得AC=AB=3。圆环的面积是大圆面积与小圆面积的差，连结OA，此时OA为大圆半径，OC为小圆半径，在RtAOC中，利用勾股定理可求出(OA2OC2)的值，就可求出圆环的面积。解：连结OC、OAAB切小圆于点C OCAB AC=AB=3在RtAOC中， OA2OC2=AC2=9S圆环 =S大圆S小圆=(cm2)答：圆环的面积是9cm2。二、利用圆的切线进行证明例2：如图2，AB为O的直径，C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分DAB分析：要证明AC平分DAB，就是要证1=2。C为切点，连结O
3、C可得OCAC，进而证得ADOC，得到1=3，其它问题就会迎刃而解。证明：连结OCCD为O的切线 OCCD又ADCD ADOC 1=3OA=OC 2=3 1=2 即AC平分DAB三、证明圆的切线例3，如图3，在AEF中，BAC的平分线AD与AEF的外接圆O交于D点，过D点作BCEF，分别交AE和AF的延长线于点B和点C。求证：BC为O的切线。分析：要证明BC为O的切线，根据切线的判定定理需要两个条件：BC要过半径的外端；BC要与这条半径垂直。现在BC恰好过O上的一点D，连结OD，条件就自然具备了，只要证明ODBC问题就会解决。因为AD平分BAC，所以可得，根据垂径定理可知ODEF，再利用EFB
4、C，可证得ODBC。证明：连结ODAD平分BAC OD为O的半径 ODEF又EFBC ODBCBC过半径OD的外端D BC为O的切线试一试：1、如图4，AB为O的直径，O过BC上一点D，过D作DEAC于E点。求证：BD=CD2、如图5，在O中，半径OAOB，弦BC交OA于点D，E为OA延长线上的一点，且EC=ED。求证：EC是O的切线。参考答案：1、提示：连结OD，可得ODDE。因为DEAC，所以ODAC，由OA=OB可证得，OD为ABC的中位线，所以BD=CD。2、提示：连结OC，在RtBOD中，OBDODB=900由EC=ED，得EDC=ECD=BDO 由OB=OC得 OBD=OCD所以OCDECD=900 即OCEC，所以EC是O的切线。按照属地管理，分级负责和谁主管谁负责的原则，各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人
