九年级数学下册 27_2 与圆有关的位置关系 直线和圆位置关系“五注意”素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作直线和圆位置关系“五注意”1一个规定直线和圆有两个公共点时,则直线和圆相交;直线和圆有唯一公共点时,则直线和圆相切;直线和圆没有公共点时,则直线和圆相离2两种判断(1)与圆的距离等于半径的直线是圆的切线;(2)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线3三种关系直线与圆的三种位置关系:根据圆心O到直线的距离d与半径r的大小关系,可以得到直线与圆有相离、相交、相切三种位置关系,具体如下表:4四个性质(1)圆的切线垂直于过切点的半径;(2)圆的切线和圆心的距离等于半径;(3

2、)经过圆心垂直于切线的直线必过切点;(4)经过切点垂直于切线的直线必过圆心5五点提示(1)理解位置关系时,可结合点与圆的三种位置关系进行类比,当某一条直线从已知圆的圆心出发,向圆外运动时,该直线与圆心的距离d是一个变量,变化到一定程度会导致直线与圆的位置关系的变化,应注意“相切”这一特殊位置(2)判断位置关系时,要谱好以下“三步曲”“一看”:先看看直线和圆的公共点的个数;“二算”:算算圆心到直线的距离是否等于半径;“三证明”: 方法1:当已知直线过圆上某一点时,要作出过该点的半径,证明直线垂直于这条半径,即连半径证垂直方法2:当直线和圆的公共点没有确定时,要过圆心作直线的垂线,证明圆心到直线距

3、离等于半径,即过圆心做垂线,证明d=r方法3:当能确定直线与圆有唯一公共点时,可直接应用定义进行判断(3)注意几个重要概念:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,它是三角形三个角平分线的交点,它到三角形三边的距离相等;这个三角形叫做圆的外切三角形,同样,一个三角形有惟一的内切圆,但一个圆却有无数的外切三角形还要特别注意:三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;三角形的内切圆只有一个(4)切线的判定方法有以下三种:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;与圆的距离等于半径的直线是圆的切线;过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线其中是切线定义,和的本质是相同的只是表达形式不同,解题时,可根据题目的特点选择适当的判定方法(5)掌握直线和圆的三种位置关系,要注意数与形的巧妙结合按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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