九年级数学下册 27_1 圆的认识 例析借弧转化圆周角与圆心角素材 (新版)华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作例析借弧转化圆周角与圆心角圆周角、圆心角的度数都与所对弧的度数息息相关,适时利用弧与圆周角、圆心角的相关结论,可将圆周角与圆心角互相转化,从而求得圆周角、圆心角的度数.图1一、由弧把圆心角转化为圆周角例1 如图1,AB是O的直径,C,D为圆上两点AOC 130,则D等于( )A25B30C35D50解析:BOC180-COA180-130=50, DBOC =25. 故,选A.方法总结:本题运用了圆周角等于同弧所对圆心角的一半这一性质,把圆心角转化为圆周角.图2二、

2、由弧把圆周角转化为另一圆周角例2 如图2所示,、是圆上的点,则 度解析:B1 -A70-40=30, CB =30.方法总结:这里运用了同弧所对圆周角相等这一性质,把圆周角进行转化,为求未知角创造条件.三、由弧把圆周角转化为圆心角例3 如图3,已知圆心角ACB的度数为100,则圆周角AOB等于_.图3解析:ACB=100,优弧的度数为:200,的度数为:360200160,AOB的度数160.方法总结:运用圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半,把圆心角的度数转化为弧的度数,再由周角为360得出另一段劣弧的度数,最后由圆心角的度数等于它所对弧的度数求得圆心角的度数.四、由弧把圆周角转化为特殊角图4例4 已知如图4,线段是的直径,是上的点,则 .解析:连结AC、BC,则1=ABC, 2=CAB,1+2ABC+CAB,而AB为直径,ACB90,1+2ABC+CAB90.方法总结:由于直径所对圆周角为90,则借助于同弧所对圆周角相等这一性质,把圆周角进行转化直角三角形的两个锐角,可得两个角的和.按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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