《九年级数学下册 26_2 二次函数的图象与性质 26_2_2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质同步跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26_2 二次函数的图象与性质 26_2_2 二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质同步跟踪训练（含解析）（新版）华东师大版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质一选择题（共8小题）1已知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴 C都有最低点Dy的值随x的增大而减小3抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）4对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1
2、C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点5二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x= C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y06如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或27已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D38抛物线y=（x1）23的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=3二填空题（共6小
3、题）9如果抛物线y=x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是_10抛物线y=2x21在y轴右侧的部分是_（填“上升”或“下降”）11已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是_12二次函数y=x24x5的图象的对称轴是直线_13如果抛物线y=（a+3）x25不经过第一象限，那么a的取值范围是_14若抛物线y=2x2mxm的对称轴是直线x=2，则m=_三解答题（共6小题）15在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象16如图，已知二次函数y=a（xh）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将
4、线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？17已知抛物线y=x2x1（1）求抛物线y=x2x1的顶点坐标、对称轴；（2）抛物线y=x2x1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值18如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sinOCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值19若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次
5、函数”（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有_个；（2）求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点；求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”（3）试探究a1与a2满足的数量关系20已知二次函数y=x2+2x+3图象的对称轴为直线（1）请求出该函数图象的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图象；（3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式26.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（）A第一象限B
6、第二象限C第三象限D第四象限考点：二次函数的性质分析：先根据题意判断出二次函数的对称轴方程，再令x=0求出y的值，进而可得出结论解答：解：二次函数y=ax22x+2（a0）的对称轴为直线x=0，其顶点坐标在第一或四象限，当x=0时，y=2，抛物线一定经过第二象限，此函数的图象一定不经过第三象限故选C点评：本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的对称轴方程是解答此题的关键2抛物线y=2x2，y=2x2，y=x2共有的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴 C都有最低点Dy的值随x的增大而减小考点：二次函数的性质分析：结合抛物线的解析式和二次函数的性质，逐项判断即可解答：解：y=2x2，y=x2开口
7、向上，A不正确，y=2x2，开口向下，有最高点，C不正确，在对称轴两侧的增减性不同，D不正确，三个抛物线中都不含有一次项，其对称轴为y轴，B正确，故选B点评：本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、最值、增减性等基础知识是解题的关键3抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（0，1）C（1，0）D（1，2）考点：二次函数的性质分析：根据二次函数的顶点式可求得其顶点坐标解答：解：y=2x2+1=2（x0）2+1，抛物线的顶点坐标为（0，1），故选B点评：本题主要考查抛物线的顶点坐标，掌握顶点式方程y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k）是解题的关键4对于二次函数y
8、=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点考点：二次函数的性质专题：常规题型分析：根据抛物线的性质由a=1得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，从而可判断抛物线与x轴没有公共点解答：解：二次函数y=（x1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点故选：C点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点式为y=a（x）2+，的顶点坐标是（，），对称轴直线x=b2a，当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，当
9、a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下5二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x= C当x，y随x的增大而减小D当1x2时，y0考点：二次函数的性质专题：压轴题；数形结合分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当1x2时，抛物线落在x轴的下方，则y0，从而判断D解答：解：A、由抛物线的开口向上，可知a0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意；B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意；C、因为a
10、0，所以，当x时，y随x的增大而减小，正确，故C选项不符合题意；D、由图象可知，当1x2时，y0，错误，故D选项符合题意故选：D点评：本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是利用数形结合思想解题6如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A0或2B0或1C1或2D0，1或2考点：二次函数的性质专题：数形结合；分类讨论；方程思想分析：分三种情况：点M的纵坐标小于1；点M的纵坐标等于1；点M的纵坐标大于1；进行讨论即可得到方程x2+bx+c=1的解的个数解答：解：分三种情况：点M的纵坐标小于1，
11、方程x2+bx+c=1的解是2个不相等的实数根；点M的纵坐标等于1，方程x2+bx+c=1的解是2个相等的实数根；点M的纵坐标大于1，方程x2+bx+c=1的解的个数是0故方程x2+bx+c=1的解的个数是0，1或2故选：D点评：考查了二次函数的性质，本题涉及分类思想和方程思想的应用7已知二次函数y=a（xh）2+k（a0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）A6B5C4D3考点：二次函数的性质专题：计算题分析：根据抛物线的顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h，由于所给数据都是正数，所以当对称轴在y轴的右侧时，比较点A和点B到对称轴的距离可得到h4解答：解：抛物线的对称轴
12、为直线x=h，当对称轴在y轴的右侧时，A（0，2）到对称轴的距离比B（8，3）到对称轴的距离小，x=h4故选：D点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（，），对称轴直线x=，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象具有如下性质：当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向上，x时，y随x的增大而减小；x时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点当a0时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的开口向下，x时，y随x的增大而增大；x时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点8抛物线y=（x1）23
13、的对称轴是（）Ay轴B直线x=1C直线x=1D直线x=3考点：二次函数的性质分析：根据二次函数的顶点式y=（xh）2+k，对称轴为直线x=h，得出即可解答：解：抛物线y=（x1）23的对称轴是直线x=1故选：C点评：本题考查了二次函数的性质，解答此题时要注意抛物线的对称轴是直线，这是此题易忽略的地方二填空题（共6小题）9如果抛物线y=x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是1考点：二次函数的性质分析：由对称轴是y轴可知一次项系数为0，可求得m的值解答：解：y=x2+（m1）xm+2的对称轴是y轴，m1=0，解得m=1，故答案为：1点评：本题主要考查抛物线的对称轴，掌握抛物线的对称轴为y轴其一次项系数为0是解题的关键10抛物线y=2x21在y轴右侧的部分是上升（填“上升”或“下降”）考点：二次函数的性质分析：根据抛物线解析式可求得其对称轴，结合抛物线的增减性可得到答案解答：解：y=2x21，其对称轴为y轴，且开口向上，在y轴右侧，y随x增大而增大，其图象在y轴右侧部分是上升，故答案为：上升
