《九年级数学下册 26_3 实践与探索 26_3_4 二次函数综合题同步跟踪训练4（含解析）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26_3 实践与探索 26_3_4 二次函数综合题同步跟踪训练4（含解析）（新版）华东师大版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作26.3.4二次函数综合4一选择题（共12小题）1下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x22如图，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD3如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B
2、坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是（）ABCD4如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）ABC3D45如图，点A（a，b）是抛物线上一动点，OBOA交抛物线于点B（c，d）当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：ac为定值；ac=bd；AOB的面积为定值；直线AB必过一定点正确的有（） （5题） （
3、6题） （9题） （18题）A1个B2个C3个D4个6如图，抛物线m：y=ax2+b（a0，b0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C将抛物线m绕点B旋转180，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（）Aab=2Bab=3Cab=4Dab=57对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2mx+m2（m为实数）的零点的个数是（）A1B2C0D不能确定8用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为（）A450m2B30
4、0m2C225m2D60m29已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（）Aa0，b0，c0，b24ac0Ba0，b0，c0，b24ac0Ca0，b0，c0，b24ac0Da0，b0，c0，b24ac010已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，4y1，当x=2时，1y5，则当x=3时，y的取值范围是（）A1y20B4y15C7y26Dy11已知一次函数y=ax+c与y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD12下列函数，y=3x2，y=x（x2），y=（x1）2x2中，二次函数的个数为（）A2个B3个C4个D5个二填空题（共8小题）13已知是二
5、次函数，则a=_14在同一直角坐标系内直线y=x1，双曲线，抛物线y=2x2+12x15这三个图象共有_个交点15如果函数y=b的图象与函数y=x23|x1|4x3的图象恰有三个交点，则b的可能值是_16抛物线y=x22x+a2的顶点在直线y=2上，则a=_17将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价_元18如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cmO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是
6、_cm219二次函数y=x2+（2+k）x+2k与x轴交于A，B两点，其中点A是个定点，A，B分别在原点的两侧，且OA+OB=6，则直线y=kx+1与x轴的交点坐标为_20若函数y=3x2（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是_三解答题（共6小题）21如图，一次函数y=2x+b的图象与二次函数y=x2+3x+c的图象都经过原点，（1）b=_，c=_；（2）一般地，当直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行时，k1=k2，b1b2，若直线y=kx+m与直线y=2x+b平行，与轴交于点A，且经过直线y=x2+3x+c的顶点P，则直线y=
7、kx+m的表达式为_；（3）在满足（2）的条件下，求APO的面积22已知一个二次函数的图象经过A（4，3），B（2，1）和C（1，8）三点（1）求这个二次函数的解析式以及它的图象与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标（2）若以线段MN为直径作G，过坐标原点O作G的切线OD，切点为D，求OD的长（3）求直线OD的解析式（4）在直线OD上是否存在点P，使得MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由23如图，抛物线y=ax2+bx3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点P到x轴的距离为，到y轴的距离为1点C关
8、于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B（1）求抛物线的表达式；（2）直线y=x+m与抛物线在第一象限内交于点D，与y轴交于点F，连接BD交y轴于点E，且DE：BE=4：1求直线y=x+m的表达式；（3）若N为平面直角坐标系内的点，在直线y=x+m上是否存在点M，使得以点O、F、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）若P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点
9、，正方形CDEF的面积为1（1）求B点坐标；（2）求证：ME是P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，求ACQ周长的最小值；若FQ=t，SACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式25如图，抛物线C1：y=x2+2x3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点D；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，顶点为N，与x轴相交于E、F两点（1）抛物线C2的函数关系式是_；（2）点A、D、N是否在同一条直线上？说明你的理由；（3）点P是C1上的动点，点P是C2上的动点，若以OD为一边、PP为其对边的四边形ODPP（或ODPP）是平行四边形，试求所有满足
10、条件的点P的坐标；（4）在C1上是否存在点Q，使AFQ是以AF为斜边且有一个角为30的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由26.3.4二次函数综合4参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1下列函数中，不是二次函数的是（）Ay=1x2By=2（x1）2+4Cy=（x1）（x+4）Dy=（x2）2x2考点：二次函数的定义分析：利用二次函数的定义，整理成一般形式就可以解答解答：解：A、y=1x2=x2+1，是二次函数，正确；B、y=2（x1）2+4=2x24x+6，是二次函数，正确；C、y=（x1）（x+4）=x2+x2，是二次函数，正确；D、y=（x2）2x2=4x+4，是一
11、次函数，错误故选D点评：本题考查二次函数的定义2如图，直角梯形ABCD中，A=90，B=45，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EMAB于M，ENAD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象；二次函数的图象专题：压轴题；动点型分析：利用面积列出二次函数和一次函数解析式，利用面积的变化选择答案解答：解：根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5x）=5xx2；且x3，当x从0变化到2.5时，y逐渐变大，当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5变化到3时，y逐渐变小，到达C之后，y=3（5x）=15
12、3x，x3，根据二次函数和一次函数的性质故选：A点评：利用一次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题3如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（1，0），下面的四个结论：OA=3；a+b+c0；ac0；b24ac0其中正确的结论是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系专题：压轴题；推理填空题分析：根据点B坐标和对称轴求出A的坐标，即可判断；由图象可知：当x=1时，y0，把x=1代入二次函数的解析式，即可判断；抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，得出a0，c0，即可判断；根据抛物线与x轴有两个交点，即可判断解答：解：
13、点B坐标（1，0），对称轴是直线x=1，A的坐标是（3，0），OA=3，正确；由图象可知：当x=1时，y0，把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c0，错误；抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，a0，c0，ac0，错误；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，正确；故选A点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系的应用，主要考查学生的观察图象的能力和理解能力，是一道比较容易出错的题目，但题型比较好4如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）ABC3D4考点：二次函数的最值；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质专题：计算题；压轴题分析：过B作BFOA于F，过D作DEOA于E，过C作CMOA于M，则BF+CM是这两个二次函数的最大值之和，BFDECM
