《九年级数学下册 26_3 实践与探索 26_3_4 二次函数综合题同步跟踪训练3（含解析）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 26_3 实践与探索 26_3_4 二次函数综合题同步跟踪训练3（含解析）（新版）华东师大版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、镇成立由镇委书记孙广东任组长，镇委副书记、镇长任副组长，镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组，统筹协调全镇意识形态工作26.3.4二次函数综合3 一选择题（共10小题）1下列函数中，是二次函数的是（）Ay=8x2+1By=8x+1CD2二次函数y=2x（x3）的二次项系数与一次项系数的和为（）A2B2C1D43如果y=（a1）x2ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1且a0D无法确定4若函数是二次函数，则m的值一定是（）A3B0C3或0D1或25如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为
2、y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy= 5题 6题6图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x27进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）28喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价
3、每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（）Ay=10x2+100x+2000By=10x2+100x+2000Cy=10x2+200xDy=10x2100x+20009如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AEEF设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）Ay=x+1By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x1 9题 10题10在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要
4、使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（）Ay=（60+2x）（40+2x） By=（60+x）（40+x）Cy=（60+2x）（40+x） Dy=（60+x）（40+2x）二填空题（共6小题）11如图，O的半径为2，C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=x2的图象，则阴影部分的面积是_ 11题 12题 13题 12已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1y2成立的x的取值范围是_13如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点
5、的坐标是_14请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=_15在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为_16已知二次函数y=（x2a）2+（a1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=_ 15题 16题 三解答题（共4小题）17已知抛物线y=a（x3）2+2经过点（1，2）（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（mn3）都在该
6、抛物线上，试比较y1与y2的大小18若二次函数y=x2图象平移后得到二次函数y=（x2）2+4的图象（1）平移的规律是：先向_（填“左”或“右”）平移_个单位，再向_平移_个单位（2）在所给的坐标系内画出二次函数y=（x2）2+4的示意图19如图，抛物线y=a（x1）2+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积20如图，抛物线y=a（xh）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C（1）求此抛物线的解析式（2）在第一象限内的抛物线上求点
7、P，使得ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标（3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标26.3.4二次函数综合3参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1下列函数中，是二次函数的是（）Ay=8x2+1By=8x+1CD考点：二次函数的定义分析：利用二次函数定义就可以解答解答：解：A、符合二次函数的一般形式，是二次函数，正确；B、是一次函数，错误；C、是反比例函数，错误；D、自变量x在分母中，不是二次函数，错误故选A点评：本题考查二次函数的定义2二次函数y=2x（x3）的二次项系数与一次项
8、系数的和为（）A2B2C1D4考点：二次函数的定义分析：首先把二次函数化为一般形式，再进一步求得二次项系数与一次项系数的和解答：解：y=2x（x3）=2x26x所以二次项系数与一次项系数的和=2+（6）=4故选D点评：此题考查了二次函数的一般形式，计算时注意系数的符号3如果y=（a1）x2ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）Aa0Ba1Ca1且a0D无法确定考点：二次函数的定义分析：根据二次函数的定义条件列出方程求解则可解答：解：根据二次函数的定义，a10，即a1故选B点评：本题考查二次函数的定义4若函数是二次函数，则m的值一定是（）A3B0C3或0D1或2考点：二次函数的定义专题
9、：探究型分析：根据反二次函数的性质列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可解答：解：此函数是二次函数，解得m=0故选B点评：本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数5如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=考点：根据实际问题列二次函数关系式专题：压轴题分析：四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将ABC绕A点逆时针旋转90到ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据
10、全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积解答：解：作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a
11、2=x2故选C点评：本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用6图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=x2Dy=x2考点：根据实际问题列二次函数关系式专题：压轴题分析：由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解解答：解：设此函数解析式为：y=ax2，a0；那么（2，2）应在此函数解析式上则2=4a即得a=，那么y=x2故选C点评：
12、根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点7进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）2考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：原价为a，第一次降价后的价格是a（1x），第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a（1x）（1x）=a（1x）2解答：解：由题意第二次降价后的价格是a（1x）2则函数解析式是y=a（1x）2故选D点评：本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的8喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件设每件商品的售价上涨x元（x正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为（）Ay=10x2+100x+2000By=10x2+100x+2000Cy=10x2+200xDy=10x2100x+2000考点：根据实际问题列二次函数关系式分析：根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式解答：解：设每件商品的售价上涨x
