九年级数学上册23_6图形与坐标相似三角形中的创新题型素材新版华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作相似三角形中的创新题型相似知识,是近几年中考命题中的一个重要内容之一,试题设计新颖,除了考察相似图形的叛定、计算之外,开放型、探索型、动态型等创新题备受宠爱,它们能从不同的角度,多层次的考查学生的能力,下面举几例加以说明.一、开放型例1 已知ABC中,P是AB边上一点,连接CP,要使APCACB,则应添加的条件是 . 分析:开放型问题分为条件开放型、结论开放型.本题是一个条件开放型问题问题.注意该题中隐含的条件的使用,既公共角A,因此根据三角形相似的判定方法:“有两

2、个角对应相等的两个三角形相似”和“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”两条思路进行思考,这是一个开放型题.解:(1)APC=ACB,或ACP=B时,可得三角形相似.(2)时,可得三角形相似.二、分类讨论型例2 ABC中,AB=12,AC=8,P是 AC中点,过点P的直线交AB于点Q,若以A,P,Q为顶点的三角形和ABC相似,则AQ的长为( )分析:由于以A,P,Q为顶点的三角形和ABC有公共角,由相似的判定方法,可使用两角对应相等的三角形相似,可构造另一组角相等,在此,应该分类讨论,既过P点的直线有两条:(1)过点P做PQBC,由相似三角形的性质可得:.(2)过P做APQ=ABC,交AB于Q,此时ABCAPQ,故应选B.三、动态探索型例3 在四边形ABCD中,A=C=90,M为BD上任一点,MEAB于E,MFCD于F,那么.A 1 B 2 C D 分析:由于M在BD上自由运动,所以ME,MF总在变化,因此直 接求是不可能的,所以应将比值进行转化,变动为静.解:MEAB MEA=A=90又MBA=DBA,ABDEBM ,同理可得则原式=,故选(A).按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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