九年级数学上册23_3相似三角形相似三角形概念性常见错误分析素材新版华东师大版

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1、镇成立由镇委书记孙广东任组长,镇委副书记、镇长任副组长,镇直相关部门主要领导为成员的意识形态工作领导小组,统筹协调全镇意识形态工作相似三角形概念性常见错误分析1、忽视相似三角形中的“对应”两字例1已知:ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似,则AE错解:如图,过D作DEBC,交AB于E,则ADEACB=,即解得AE分析:此题错在没有真正理解相似形中“对应”两字的含义。这里的“原三角形”就是让自己找出对应点,实际上符合条件的点有两个(E和F)。正确解法为:如图,此题分两种情况:若ADEACB,则有=,即 AE;若ADFABC,则有=,

2、故 =,解得AF=,故正确答案应填或。2、对三角形相似判定定理中的“对应边”理解不准确例2某老师讲完“三角形相似的判定”后,出了如下一题:如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD相交于O。试问:AOB与DOC是否相似?某同学解答如下:AOBDOC。理由:在AOB和DOC中, ADBC, =。又因 AOB=DOC,故AOBDOC。请你回答:该生的解答是否正确?如果正确,在每一步后面写出根据;如果不正确,请简要说明理由。分析:本题是选取学生的作业错例为阅读材料,用来考查学生对相似三角形判定定理的理解是否正确。而这个学生解答貌似在应用“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”的判定定理,实际上成比例的四条线段不是的对应边,因此该生的解答是错误的。3、忽略了相似三角形的可传递性例3如图,锐角ABC的高CD和BE交于点O,则图中的相似三角形有()(A)3对(B)4对(C)5对(D)6对错解:根据“两角对应相等,两三角形相似”得ABEACD,ABEOBD,ADCOEC,DOBEOC,故选(B)。分析:相似三角形具有可传递性,由ABEOBD和DOBEOC及ADCOEC,还可得到两对相似三角形(当然也可利用同角的余角相等来证明它们相似),故正确答案是(D)。按照属地管理,分级负责和谁主管谁负责的原则,各级党组织领导班子对本地区、本单位、本部门意识形态工作负主体责任。党组织书记是第一责任人

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