《习题解答+第+2+章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《习题解答+第+2+章（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2-1非均匀各向同性线性媒质中,正弦电磁场潇足的Maxwel方程组为x反=J+josEC-1DVx三=-jexC-1-2)V.(LH)=0C2-13)V.(sE)=pC-1-4)对(2-1-2)式两边取旋度,并应用(2-1-1)得口xVxE=-jogpx(H)=-jgVx上-jowyx上=-iggx历-jau(.r+iosE)=-imgx历-iowJ+ausE即对(2-1-D式两边取焕取,并应用(2-1-2)得xVx历=xJ+iox(5E)=口xJ+jcEX三十josVX万VxJ+jgPsx区+QPau区所以非均匀各向同性媒质中,正弦电磁场潇足的波动方程为VxVxE-CPNsE=-joglx反
2、-jaouC2-1-5)xVx历一aPal历=口xJHjeJPsx万C-L6)p-E.Vs区反V仁利用矢量关系式Vx(Vx4)=V(V.4)-V4,并将(2-1-7)(2-1-8)式代入,得电磁场满足的亥姆霏教方程为由02-1-4式得V.(sE)=不.5+E.V5=p,即E=C2-L7)由0-1-3)式得V.(/B)=/P.双+反.VL=0,即.双=-C2-18)|.)92E+UsE二jgVAx政+jeAJ-三Zy草-C2-1-9)s【sH+arjs=-VxJ-jagsxE-V(区VC2-110)仁2-6任一柑圆极化平面波可写为E=e.E.+je,E,:1万=eE+je匹=锗鏖倬+E+皇(E】
3、一互】)+Jr侣(E】+友)-2(E-B)15木1工=E】芝(互】+石)+J一玄(石【+E)+【支(互】一乓)一E，三(一石)余口=(E.+E),巳=一(E.-EE),则上式变为么=(e.E+je君)+(e.E-je丘)上式表示两个旋转方向相反的圆极化平面波之和,因此证明了一个榈圆极化平面波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化平面波。2-8由真空中圆极化平面波的电场强度表达式EG=100(e+je)e-2rVim知传播常数+=27radm,所以浩2芸-频率:/=熹=3Xm【Hz因为此圆极化平面波的传播方向为+x方向,且电场强度=分量相位超前y分量柏位誓y因此为志旋国板仁乐面波-磁场强度可写为心=
4、告镳XE刨二婴饶一掐)e-2rAJm。能流密度为100z20000吏1000W80(2-9-5)五.0=一譬】/”cos(or-C),Z0(2-9-6)同理匹(z0=量，JToocos(aor+扁),Z0(2-9-7)(z0=_兽镳/鲍cos(or+z),Z08.(z月二E(z0x瓮(=一熹=/置“cosy(er+厂),Z02-10由2-9题知,=0平面上分布的表面电流e.。coser将产生x方向极化向+:和-方向传播的两个平面波。为计算方便,本题均采用复矢量表示形式。如图2-10所示,设向+z方向传播的电磷波的电场和磁场分别为BD-=eRie一邝-e命e向-z方向传播的电磁波的电场和磁场分别
5、为E(z)=e.Euge卜历(2)0处,则表面电流向+z方向传播的平面波在理想导体表面产生反射。设反射波的电场和磁场分别为:厉(z)=e.Eive历(=-e,兽遂雇0由电场在理想导体表面处切向分量为零的边界条件,得Eise“志+Eie“=0由z=0处电场和磁场满足的边界条件,得:解得所以口十B一Eiosi(z.0eZooo(-sJeu,匹(a)=e,27nQ-eoje口二./)=x量z“/s“2帅唰,矿二)=冉量谬贻唰所以,在0=4区域,乃(尿(+医(e一Zoooe志L-erero西(=砂(J+邦(-e一yne八L+ereo在=4区域:电磁场为零。复能流密度S】(二./)=王麓】:)X死(=玉
6、idCxPfmERyhRee28-1(z0=一e蕙Z。/宣。sin2K(=+Q)z)=一F.(zri心一王l一一P匕(=B(3Jx医J=-e5Zo7so(l-e)exio(L-etjeE=一e署Z。/董。(】-cos2K00)2-12(D)已知平面波电场强度的表达式为史=(Q+诊Je.+4e+26.)e0224上述平面波亦可表示为下=(Q+jJe.+4e,+2e.)e其中f-r=-127+24z“即x+Ky+木z一-127+2.4z所以有_人=0.k=-12,匕二24即“K=-12e,+2.4e。radim,尤=/丽=萼radu(2)因为平面波的=分量别分址亦yz平口合成为线诛化泣,其与平面波的*分量振幅不等,且相位滞后誓,因此合成波为右旋国极化波。G3)因为K-E=(-12e,+2.4e.).(2+j8Je:+4e,+2e)e02243=0所以为TEM波。
