《2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2_1_2_2椭圆方程及性质的应用课后提升训练含解析新人教a版选修1_1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2_1_2_2椭圆方程及性质的应用课后提升训练含解析新人教a版选修1_1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、从不放松对“三个代表”等党和国家政治方针的学习，每天收看听闻，关心国家大事，积极参加党组织的各种活动，在工作一年后，荣誉地为由一名中国共产党预备党员成为正式党员，实现了我多年的愿望椭圆方程及性质的应用(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.已知直线l过点(3,-1),且椭圆C:x225+y236=1,则直线l与椭圆C的公共点的个数为()A.1个B.1个或2个C.2个D.0个【解析】选C.因为直线过定点(3,-1)且3225+(-1)2360,可解得-13m13.4.过椭圆x24+y23=1的一个焦点F作垂直于长轴的椭圆的弦,则此弦长为()A.34B.3C.23D.833【解析】
2、选B.椭圆的焦点为(1,0),不妨设直线过右焦点,垂直于x轴,交椭圆于A,B两点,把x=1代入x24+y23=1得y=32,故弦长|AB|=3.5.过点M-1,12的直线l与椭圆x2+2y2=2交于A,B两点,设线段AB中点为M,设直线l的斜率为k1(k10).直线OM的斜率为k2,则k1k2的值为()A.2B.-2C.12D.-12【解析】选D.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x12+2y12=2,x22+2y22=2,-得(x2-x1)(x2+x1)+2(y2-y1)(y2+y1)=0.即y2-y1x2-x1=-x1+x22(y1+y2),所以k1=y2-y1x2-x1=-221=
3、1,而k2=12-0-1-0=-12,故k1k2=-12.6.(2017全国乙卷)设A,B是椭圆C:x23+y2m=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足AMB=120,则m的取值范围是()A.(0,19,+)B.(0,39,+)C.(0,14,+)D.(0,34,+)【解析】选A.当0m3时,焦点在x轴上,要使C上存在点M满足AMB=120,则abtan60=3,即3m3,得03时,焦点在y轴上,要使C上存在点M满足AMB=120,则abtan60=3,即m33,得m9,故m的取值范围为(0,19,+).7.已知椭圆C:x24+y23=1的左、右焦点分别为F1,F2,椭圆C上的点A满足AF2F
4、1F2,若点P是椭圆C上的动点,则F1PF2A的最大值为()A.32B.332C.94D.154【解析】选B.由椭圆方程知c=4-3=1,所以F1(-1,0),F2(1,0).因为椭圆C上点A满足AF2F1F2,则可设A(1,y0),代入椭圆方程可得y02=94,所以y0=32.设P(x1,y1),则F1P=(x1+1,y1),F2A=(0,y0),所以F1PF2A=y1y0.因为点P是椭圆C上的动点,所以-3y13,F1PF2A的最大值为332.8.已知椭圆C:x22+y2=1的右焦点为F,直线l:x=2,点Al,线段AF交椭圆C于点B,若FA=3FB,则|AF|=()A.2B.2C.3D.
5、3【解析】选A.设点A(2,n),B(x0,y0).由椭圆C:x22+y2=1知a2=2,b2=1,所以c2=1,即c=1,所以右焦点F(1,0).由FA=3FB得(1,n)=3(x0-1,y0).所以1=3(x0-1)且n=3y0.所以x0=43,y0=13n.将x0,y0代入x22+y2=1,得12432+13n2=1.解得n2=1,所以|AF|=(2-1)2+n2=1+1=2.二、填空题(每小题5分,共10分)9.若直线y=2x+b与椭圆x24+y2=1无公共点,则b的取值范围为_.【解析】由y=2x+b,x24+y2=1,得x24+(2x+b)2=1.整理得17x2+16bx+4b2-
6、4=0.=(16b)2-417(4b2-4)17或b0,解得-3b1时,设切线l的方程为y=k(x-m).由y=k(x-m),x24+y2=1得(1+4k2)x2-8k2mx+4k2m2-4=0.设A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=8k2m1+4k2,x1x2=4k2m2-41+4k2.由l与圆x2+y2=1相切,得|km|k2+1=1,即m2k2=k2+1.所以|AB|=(x2-x1)2+(y2-y1)2=(1+k2)(x1+x2)2-4x1x2=(1+k2)64k4m2(1+4k2)2-4(4k2m2-4)1+4k2=43|m|m2+3.当m=1时,|AB|=3,所以|AB|=43|m|m2+3,m(-,-11,+).因为|AB|=43|m|m2+3=43|m|+3|m|2,且当m=3时,|AB|=2,所以|AB|的最大值为2.正式加入党组织后，又被多次任命为班级的党指导员，带领学生参加党课教训，自己也从中受益非浅，更加认识到了党员的先进性。做好本职工作，对一名党员来说是最基本的也是最重要的。
