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1、安全教育学习是提高员工安全防范意识的重要措施。“百日安全活动”开展以来，保卫部从自身着手对本部门所有员工开展集中安全教育培训稳取120分保分练(四)一、选择题1已知集合Ux|x1，集合Ax|(x1)(x3)0，则UA()A3，) B(3，)C(，1) D(1,3)解析：选A根据题意，解(x1)(x3)0，可得1x3，即Ax|1x3，又由集合Ux|x1，则UAx|x33，)2复数z(其中i为虚数单位)的虚部是()A B.i C. Di解析：选C复数zi，则其虚部为.3已知等比数列an的公比q，a28，则其前3项和S3的值为()A24 B28 C32 D16解析：选B在等比数列an中，公比q，a2
2、8，a116，a3a2q84，则S3a1a2a3168428.4已知平面向量a(2,1)，b(1,2)，则|a2b|的值是()A1 B5 C. D.解析：选Ba2b(4，3)|a2b|5.5某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为x，若某儿童的记忆能力为12，则他的识图能力为()A9.2 B9.5 C9.8 D10解析：选B由表中数据得7，5.5，由(，)在直线x上，得，即线性回归方程为x.所以当x12时，129.5，即他的识图能力为9.5.6已知抛物线C：y24x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与
3、抛物线C的准线交于点B，则线段FB的长为()A10 B6 C8 D4解析：选D抛物线C：y24x的焦点为F(1,0)，过点F且倾斜角为的直线为y(x1)，与抛物线C的准线x1交于点B(1，2)，则线段FB的长为4.7将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数f(x)，g(x)的图象都经过点P，则的值可以是()A. B. C. D.解析：选B依题意g(x)sin2(x)sin(2x2)，因为函数f(x)，g(x)的图象都经过点P，所以因为，所以，22k或22k(kZ)，即k或k(kZ)在k(kZ)中，取k1，得.8设l，m是两条不同的直线，是一个平
4、面，则下列命题中正确的是()A若lm，m，则l B若l，lm，则m C若l，m，则lm D若l，m，则lm解析：选BA项，由线面垂直的判定定理知不正确B项，由线面垂直的性质可知，若平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面，故正确C项，若l，m，则lm或两线异面，不正确D项，平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确故选B.9我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n()A4 B5C2 D3解析：选A模拟执行程序，可得a1，A1，S0，n1，S
5、2不满足条件S10，执行循环体；n2，a，A2，S不满足条件S10，执行循环体；n3，a，A4，S不满足条件S10，执行循环体；n4，a，A8，S满足条件S10，退出循环，输出n的值为4.10已知RtABC中，AB3，AC1，A，以B，C为焦点的双曲线 1(a0，b0)经过点A，且与AB边交于点D，则的值为()A. B3 C. D4解析：选D如图，双曲线的焦点为B(c,0)，C(c,0)，由双曲线的定义可得|AB|AC|2a312，即a1.设|BD|t，由双曲线的定义可得|DC|2a|BD|2at2t，又|AD|3t，在RtACD中，|AC|2|AD|2|CD|2，即为1(3t)2(2t)2，
6、解得t0.6，|AD|30.62.4.则的值为4.11已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中小方格是边长为1的正方形，则该三棱锥外接球的表面积为()A17 B16 C8 D20解析：选A由三视图可得三棱锥ABCD的直观图如图所示其中AB平面BCD，BCBD，BCBD2，AB3.将其还原成长、宽、高分别为2,2,3的长方体，易知三棱锥ABCD的外接球即为长方体的外接球，故外接球半径R，则该外接球的表面积S4R217.12已知函数f(x)ln xx与g(x)ax2ax1(a0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()A. B. C. D.解析：选D设T(x)f(x)g(x)ln xxax2ax
7、1，原题可化为在x0时，T(x)有且仅有1个零点，T(x)1axaa(x1)(x1)(x1)(1ax)，a0，x0，T(x)在上单调递增，在上单调递减，T(x)maxT0，即ln110，ln0，函数yln x在x0上单调递增，ln0在a0上最多有1个零点，结合选项分析，当a1时，ln0，当a2时，ln0，当a时，ln0，a.二、填空题13已知3，则a_.解析：3，loga2loga43，3loga23，loga21，a2.答案：214设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_解析：作出不等式组对应的平面区域如图，对应区域为OAB，A(2,0)，
8、B(2，2)，则OAB的面积S222，AOB45，则扇形OAC的面积S22，则阴影ABC的面积S2，则点到坐标原点的距离大于2的概率P1.答案：115若函数f(x)(a0且a1)的值域是1，)，则实数a的取值范围是_解析：由题意，f(x)的值域是1，)，当x2时，值域为1，)，f(x)ax，x2的最小值大于等于1，即a21，可得a3.答案：3，)16已知数列an的前n项和Snann12(nN*)，则数列an的通项公式an_.解析：Snann12(nN*)，n1时，a1S1a112，解得a1.n2时，anSnSn1ann12，整理得anan1n.2nan2n1an11.数列2nan是首项为1，公
9、差为1的等差数列2nan1n1n，则数列an的通项公式为an.答案：三、解答题17已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若bc2bcos A.(1)求证：A2B；(2)若5b3c，a4，求BC边上的高解：(1)证明：因为bc2bcos A，所以sin Bsin C2sin Bcos A，因为C(BA)，所以sin Bsin(BA)2sin Bcos A，所以sin Bsin Bcos Acos Bsin A2sin Bcos Acos Bsin Asin Bcos Asin(AB)，即sin Bsin(AB)，因为0B，0A，所以AB，所以BAB或B(AB)(舍去)，故A2B.
10、(2)由5b3c及bc2bcos A得，cos A，由余弦定理得a2b2c22bccos A，即(4)2b222bb，解得b6，c10，由cos A得，sin A，设BC边上的高为h，则bcsin Aah，即6104h，所以h.18已知等比数列an的前n项和为Sn，且6Sn3n1a(aN*)(1)求a的值及数列an的通项公式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.解：(1)等比数列an满足6Sn3n1a(aN*)，当n1时，6a19a；当n2时，6an6(SnSn1)3n1a(3na)23n，an3n1，n1时上式也成立，即a1301，6a1619a，解得a3.故a的值为3，an的通项公式为an
11、3n1.(2)bn(1)n1.当项数n为奇数时，Tn1；当项数n为偶数时，Tn1.综上，Tn1(1)n1.19甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标85,90)90,95)95,100)100,105)105,110)机床甲81240328机床乙71840296(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；(2)甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件
12、零件，请估计甲机床该天的日利润(单位：元)；(3)从甲、乙机床生产的零件指标在90,95)内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选 2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率解：(1)因为甲机床为优品的频率约为，乙机床为优品的频率约为，所以估计甲、乙两机床为优品的概率分别为，.(2)甲机床被抽检产品每件的平均利润为：(4016052100820)114.4元，所以估计甲机床每生产1件零件的利润为114.4元所以甲机床某天生产50件零件的利润为50114.45 720元(3)由题意知，甲机床应抽取的零件数为52，乙机床应抽取的零件数为53，记甲机床的2个零件为A，B，乙机床的3个零件为a，b，c，若从这5件中选取2件分别为AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10种取法，满足条件的共有3种，分别为ab，ac，bc，所以这2件都是乙机床生产的概率P.20.如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADABBC1，ADC，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE1，点M在线段EF上(1)当为何值时，AM平面BDF？证明你的结论；(2)求三棱锥EBDF的体积VEBDF.解：(1)当时，AM平面BDF.证明如下：在梯形
