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1、本 章 整 合,第四章 怎样求合力与分力,本章知识可分为两个组成部分。第一部分:力的合成与分解;第二部分:共点力的平衡及其应用。 一、力的合成与分解,二、共点力的平衡,一、解决平衡问题的常用方法 【例1】 如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角=37,物体甲、乙均处于静止状态。(已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,tan 37=0.75,g取10 N/kg)求: (1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大?(试用三种方法求解) (2)物体乙受到的摩擦力多大?方向如何?,方法技
2、巧1.合成法:常用于解决3个共点力的平衡,可将三力平衡转化为二力平衡,然后解力的三角形即可。 2.效果分解法:常用于解决3个共点力的平衡,即将某个力按效果沿另两个力的反方向分解。 3.正交分解法:常用于解决多个共点力的平衡,把各力分别分解到x轴和y轴上,运用坐标轴方向上合力等于零的条件求解。 4.图解法:当物体所受的某一个力发生变化而物体又处于平衡状态时,可根据力的变化特点作出动态平行四边形或三角形,从而定性分析其他力的变化。,二、绳上的“死结”和“活结”模型 【例2】如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,ACB=30;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖
3、直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求: (1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比。 (2)轻杆BC对C端的支持力。 (3)轻杆HG对G端的支持力。,解析:题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图甲和乙所示,根据平衡规律可求解。,方法技巧1.对轻质杆,若与墙壁通过转轴相连,则杆产生的弹力方向一定沿杆。 2.若轻质杆一端固定,则杆产生的弹力有可能沿杆,也有可能不沿杆,杆的弹力方向,可根据共点力的平
4、衡求得。 3.“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等,“活结”分开的两段绳子上的弹力大小一定相等,“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。,三、物体平衡中的临界和极值问题 【例3】 如图所示,物体的质量为2 kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成=60的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围(g取10 N/kg)。,方法技巧突破临界问题的三种方法 1.解析法:根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等。 2.图解法:根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值。 3.极限法:极限法是一种处理临界问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”“极右”“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解。,
